Дипломная работа на тему: Задача о ханойской башне. Задача о разрезании пиццы. Задача Иосифа Флавия

Введение

Дискретная математика в настоящее время играет большую роль в разработке принципов работы компьютера, т.к. работа компьютера представляет собой выполнение последовательности дискретных шагов, приводящих к решению поставленной перед компьютером задачи.

Рассмотренная мною тема "Возвратные задачи" является небольшой частью дискретной математики, поэтому данная тема на сегодняшний момент является не менее актуальной.

Цель моей работы - изучить имеющийся теоретический и практический материал по данной теме и применить его к решению задач.

Оглавление

- Введение.

- Задача о ханойской башне.

- Задача о разрезании пиццы.

- Задача Иосифа Флавия.

- Решение задач.

- Заключение.

- Библиографический список.

Заключение

В данной работе поставленные цели были достигнуты. Однако тема далеко не исчерпана. Имеются перспективы в виде обобщения или изменения условий некоторых задач, и их последующего решения. Например, задачу о "диаграммах Венна" можно обобщить, рассматривая не окружности, а овалы или выпуклые многоугольники, и для них определить, какое максимальное число возможных подмножеств с их помощью можно проиллюстрировать. Задачу Иосифа Флавия можно изменить, например, так: Иосиф занимает конкретное j-е место и может назвать роковой параметр q, после чего уничтожается каждый q-ый человек, всегда ли он сможет спастись

В работе не рассмотрен репертуарный метод решения обобщенных рекуррентностей с определенным числом параметров (т. к. не стояло такой задачи). Репертуарным методом можно, например, решить обобщенную рекуррентность с четырьмя параметрами:

Список литературы

- Грехем, Р. Конкретная математика. Основание информатики. Текст / Р. Грехем, Д. Кнут, О. Паташник. Пер. с англ. - М.:Мир, 1998. - С. 17в.

- Маркушевич А. И. Возвратные последовательности. Популярные лекции по математике Текст. - М.: Наука.

- Мантуров О. В. Математика в понятиях, определениях и терминах. Ч.2 Текст / О. В. Мантуров, Ю. К. Солнцев, Ю. И. Соркин, Н. Г. Федин; Под. ред. Л. В. Сабинина. - М.: Просвещение, 1982. - С.