Реферат на тему: Образовательные цели изучения темы Показательная и логарифмическая функции в средней школе

Введение

Начало курса алгебры предполагает ознакомление учащихся с показательными и логарифмическими функциями, которое начинается с изучения свойств степеней и логарифмов. В рамках данного курса учащиеся будут знакомиться с понятием степени, при этом рациональный показатель играет важную роль. Для того, чтобы определить степень с иррациональным показателем, нам понадобится функция, которая будет соответствовать любому основанию степени. Для этого мы можем использовать функцию вида f(x) = a^x, где a - основание степени, а x - иррациональный показатель.

Функция f(x) = a^x имеет область определения, которая является множеством действительных чисел. Однако, если показатель x является иррациональным числом, возникают некоторые особенности. В частности, мы не можем использовать обычные алгоритмы для расчета степеней, так как возведение в иррациональную степень не имеет прямого геометрического смысла.

Для решения этой проблемы, мы можем воспользоваться представлением иррациональных чисел в виде пределов последовательностей рациональных чисел. Таким образом, мы можем приближенно вычислить значение функции f(x) для иррационального показателя. Это позволит нам определить значение степени с иррациональным показателем.

Таким образом, мы можем построить функцию f(x) = a^x, где a - основание степени, а x - иррациональный показатель. Для этого, мы используем представление иррациональных чисел в виде пределов последовательностей рациональных чисел. Это позволяет нам приближенно вычислить значение функции для иррационального показателя и определить значение степени с иррациональным показателем. Такая функция имеет область определения в виде множества действительных чисел. В одном из свойств степени, можно использовать основу и большую единицу (увеличение), чтобы получить рациональное приближение иррационального числа α. Графическое изображение показывает зависимость между показателем степени и значением степени. Оно показывает, что существует значение y, которое является наибольшим среди всех ar1 и наименьшим среди всех ar2, и можно считать его значением аα.

Оглавление

- Введение

- Образовательные цели изучения темы Показательная и логарифмическая функции в средней школе

- Методика изучения свойств степеней и логарифмов. Введение определения показательной школе показательной функций, ее свойства и их приложения З. Понятие обратной функции и методика его введения

- Методика изучения логарифмической функции, ее свойств и их приложения. Производная показательной и логарифмической функции Заключение

- Литература

Список литературы

1. К.О. Ананченко "Общая методика преподавания математики в школе", Мн., "Унiверсiтэцкае",1997г.

2.Н.М.Рогановский "Методика преподавания в средней школе", Мн., "Высшая школа", 1990г.

3.Г.Фройденталь "Математика как педагогическая задача",М., "Просвещение", 1998г.

4.Н.Н. "Математическая лаборатория", М., "Просвещение", 1997г.

5.Ю.М.Колягин "Методика преподавания математики в средней школе", М., "Просвещение", 1999г.

6.А.А.Столяр "Логические проблемы преподавания математики", Мн., "Высшая школа", 2000г.