Нужна индивидуальная работа?

Подберем литературу

Поможем справиться с любым заданием

Подготовим презентацию и речь

Оформим готовую работу

Узнать стоимость своей работы

Дарим 200 руб.
на первый
заказ

Решение задач

Менеджмент

Решение задач на тему: Системная модель сложной организационной системы неврологическая лечебно-диагностическая клиника

Купить за 100 руб.

Страниц

Размер файла

2.51 МБ

Просмотров

Покупок

Вычислительная или компьютерная реконструктивная томография представляет собой яркий пример взрывного развития нового учного правления, проникающего практически во все области уки и техники, в которых

Введение

Вычислительная (или компьютерная) реконструктивная томография представляет собой яркий пример взрывного развития нового научного направления, проникающего практически во все области науки и техники, в которых применяются или могут быть применены какие-либо виды излучений. Она нашла широкое применение главным образом в медицине в сфере рентгенодиагностики. Однако различные томографические методы не данный момент применяются во многих других областях, таких, как радиоастрономия, электронная микроскопия, биохимия, промышленность, физика Земли, океана, космоса и т.п. В настоящее время вычислительная томография является вполне сформировавшейся областью науки со своим кругом задач и методов их решения. Число работ, относящихся к прикладной и теоретической томографии, измеряется тысячами. Во многих случаях результаты, полученные с помощью вычислительной томографии, не могут быть получены никакими другими методами. Особенность томографических методов состоит в том, что их информативность в большой степени зависит от глубины и тонкости применяемой математической теории.

Хронология развития вычислительной томографии:

г. - открытие рентгеновских лучей;

г. - преобразование Радона;

г. - рентгенограмма в медицине;

г. - линейная томография, вращательная томография;

г. - РВТ в радиоастрономии;

г. - свёрточный алгоритм;

г. - алгоритм РВТ А. Кормака;

г. - серийный томограф Г. Хаунсфилда;

1977 г. - учебный курс по вычислительной томографии в университете штата Нью-Йорк (г. Буффало);

1979 г. - Нобелевская премия А. Кормаку и Г. Хаунсфилду.

Методы реконструктивной томографии начали активно развиваться в 60-х годах прошлого века, хотя математическая база была, по существу, создана И. Радоном в 1917 г. Однако работа И. Радона, опубликованная в трудах Саксонской академии наук, не попала в поле зрения исследователей и была незаслуженно забыта. В настоящее время предложенные Радоном методы широко используются, а его общая формула обращения не потеряла своего теоретического и прикладного значения.

Реконструктивная томография в медицине стала использоваться после публикации работ А. Кормака в 1963-1964 гг.

Первый серийный рентгеновский томограф был разработан Г. Хаунсфилдом в 1972 г. и выпущен фирмой ЕМI (Великобритания). Хотя в современных томографах алгоритмы Кормака и Хаунсфилда не применяются, в 1979 г. им обоим была присуждена Нобелевская премия по физиологии и медицине. В современных коммерческих томографах, как правило, реализованы различные разновидности более эффективного свёрточного метода. Этот метод в 1961 г. разработала группа математиков, программистов и инженеров для обнаружения неисправностей в атомных реакторах. Позднее было обнаружено, что эта группа повторно открыла метод, разработанный И. Радоном.

Все виды томографии можно разделить на трансмиссионную вычислительную томографию и эмиссионную вычислительную томографию. Кроме того, по способу формирования исходных (проекционных) данных различают параллельные и веерные проекции, а геометрию измерений подразделяют на круговую (полную и неполную) и планарную.

Математически задача реконструктивной вычислительной томографии сводится к восстановлению функции нескольких переменных по известным интегралам от неё вдоль некоторых многообразий (как правило, вдоль прямых). Хотя принципиально эта задача была решена И. Радоном в 1917 г., указавшим способ обращения интегрального преобразования, получившего его имя (преобразование Радона), значительные усилия большого числа исследователей были сосредоточены на разработке достаточно эффективных в вычислительном плане алгоритмов восстановления изображений и на преодолении трудностей, возникающих при исследовании реальных объектов.

Методы реконструкции, применяемые в вычислительной томографии, можно разделить на интегральные и алгебраические. В интегральных методах всё рассмотрение проводится в непрерывной форме, а дискретизация производится на конечном этапе непосредственной реализации алгоритма восстановления. При этом основным математическим инструментом в трансмиссионной томографии является аппарат обращения преобразования Радона, а в эмиссионной томографии - экспоненциального преобразования Радона.

В алгебраических методах вычислительной томографии, в отличие от интегральных, дискретизация осуществляется уже в начале, рассмотрения, и дальнейшее описание проводится только в дискретной форме. При этом задача сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений или реже к системе нелинейных уравнений. Для решения получающихся систем используются, как правило, итерационные алгоритмы, как известные в вычислительной математике, типа простой итерации и метода скорейшего спуска, так и специально разработанные для целей вычислительной томографии.

Решение задач на тему: Системная модель сложной организационной системы неврологическая лечебно-диагностическая клиника

Введение

Оглавление