Магистерская диссертация на тему: Геометрия зрения, иллюзии. Морис Эшер

Введение

В гимназии я изучаю такой предмет, как геометрия. Это наука со своим специфическим методом познания мира, так как она изучает форму и взаимное расположение фигур в пространстве, их свойства. Это пространство, которое окружает нас. Все предметы в окружающем нас мире имеют три измерения, хотя не у всех можно указать длину, ширину, высоту Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творения природы и человека. Представители естественных наук, в частности физиков и астрономов всегда волновала надежность визуальных наблюдений.

Мы привыкли доверять собственному зрению, однако оно нередко обманывает нас, показывая то, чего в действительности не существует. В такие моменты мы сталкиваемся со зрительными иллюзиями - ошибками зрительного восприятия. Ученые создали немало обманчивых картинок, наглядно демонстрирующих, сколь ограничены возможности человеческого глаза.

Впервые увидев картины художника-одиночки Мориса Эшера я заинтересовался ими и решил исследовать математическую сторону иллюзий, проанализировать необычные работы художника.

Цель работы: объяснить зрительные иллюзии с точки зрения геометрии, увидеть и обосновать математическое начало в творчестве Мориса Эшера; углубить понимание природы зрения и восприятия в целом, в том числе иллюзорном.

Задачи исследования:

1. изучить теоретический материал по данной теме;

2. изучить и систематизировать картины Мориса Эшера;

3. найти примеры использования оптических иллюзий.

Оглавление

- Введение

- Разновидности иллюзий

- Анатомия зрения

- Иллюзии, связанные с особенностями строения глаза

- Иррадиация

- Слепое пятно

- Астигматизм

- Геометрия зрения

- Оптические иллюзии

- Мауриц Корнелис Эсхер

- Биографические сведения

- Творчество

- Математическая составляющая в работах Эшера

- Невозможные фигуры

- Визуальные парадоксы

- Мозаика

- Метаморфозы

- Многогранники

- Самовоспроизведение Заключение

- Литература

Заключение

90% информации приходит в наш мозг через глаза. Зная особенности зрения, человек может анализировать получаемую картинку, понимать, когда глаза его обманывают, а когда изображение полностью реально. Подобные знания могут существенно облегчить жизнь, избавив от неприятностей, связанных со зрительными обманами. Помогут лучше понимать некоторые природные явления, устройства некоторых предметов. Оптические иллюзии сопровождают нас в течение всей жизни. Поэтому знание основных их видов, причин и возможных последствий необходимо каждому человеку.

Анализ объяснения оптико-геометрических иллюзий показывает, что, во-первых, все параметры зрительного образа взаимосвязаны, благодаря чему и возникает целостное восприятие, воссоздается адекватная картина внешнего окружающего нас мира. Во-вторых, на восприятие влияют сформированные повседневным опытом стереотипы, например, представления о том, что мир трехмерен, начинающие работать, как только в картинку вносятся признаки, указывающие на

Список литературы

- Акбаев А.Н., Физика и живая природа. Ижевск: Удмуртский университет.

- Артамонов И. Д., Иллюзии зрения. М.

- Вадимов А. А., Тривас М.А. Иллюзии зрения. М.: Наука.

- Грегори Р.Л. Разумные глаза. М.2003г.

- Григорьева Н.Ю. Живая математика. М.2006г.

- Демьянов В.П. Геометрия и Марсельеза. М.1986г.

- Кагиров Р.Р. Ключи к местоположению визуального познания. Самара,2002г.

- Карпунина Н.М. Неожиданная математика. М.2003г.

- Луизов А. В. Цвет и свет. Л.: Энергоатомиздат.

- Перельман Я. И., Занимательная физика. Т.1,2. М.: Наука.

- Розин В.М. Перспектива в геометрии и живописи. М. 1998 г.

- Франческа П. О живописной перспективе. Энциклопедия 2000г.

- Четверухин Н.Ф. Начертательная геометрия. М.1963г.

- Энциклопедия для детей. Художники Возрождения. М.2000 г.

- Приложения.