Решение задач на тему: Постановка задачи. Физическая постановка задачи. Математическая постановка задачи

Введение

- 400 тыс. л. алкилата;

- 250 тыс. л. крекинг-бензина;

- 350 тыс. л. бензина прямой перегонки;

- 250 тыс. л. изопентона;

В результате смешивания этих четырёх компонентов в разных пропорциях образуются три сорта авиационного бензина:

- Бензин А - 2 : 3 : 5 : 2 ;

- Бензин В - 3 : 1 : 2 : 1 ;

- Бензин С - 2 : 2 : 1 : 3 ;

Стоимость 1 тыс.л. указанных сортов бензина:

- Бензин А - 120 руб.

- Бензин Б - 100 руб.

- Бензин С - 150 руб.

Необходимо определить план смешения компонентов, при котором будет достигнута максимальная стоимость все продукции. При следующих условиях:

- Бензина каждого сорта должно быть произведено не менее 300 тыс..л.

- Неиспользованного крекинг бензина должно остаться не более 50 тыс.л.

Сводная таблица условий задачи:

Компоненты, используемые для производства трёх видов бензина.

Сорта производимого бензина

Объем ресурсов

(тыс. л)

В

С

Алкилат

Крекинг-бензин

Бензин прямой перегонки

Изопентат

Цена бензина (рублей за 1 тыс.л.)

Оглавление

- Физическая постановка задачи

- Математическая постановка задачи

- Приведение задачи к канонической форме

- Нахождение начального опорного плана с помощью L-задачи

- Постановка L-задачи

- Решение L-задачи

- Формирование начального опорного плана исходной задачи линейного программирования из оптимального плана L-задачи

- Решение исходной задачи I алгоритмом симплекс-метода

- Формирование М-задачи

- Решение М-задачи вторым алгоритмом симплекс-метода

- Формирование двойственной задачи

- Формирование оптимального решения двойственной задачи на основе теоремы о двойственности

- Анализ результатов и выводы