Курсовая работа на тему: Постановка задачи. Возможности МаthСаd по решению нелинейных уравнений и систем нелинейных

Введение

Математические модели являются мощным инструментом познания реального мира. Они применяются для различных расчетов, проектирования систем, управления процессами и системами, прогнозирования разных явлений и т.д. Математические модели дают возможность открывать и предсказывать новые научные факты и закономерности.

Математические модели обеспечивают систематическое осмысление проблем и позволяют одновременно учитывать все влияющие на них факторы. Вместе с тем, раскрывая все предпосылки, они становятся более уязвимыми для критики по сравнению с умозрительными моделями, где исходные пункты рассуждений формулируются их создателями. Все же близкие к практике рекомендации могут быть получены, если при построении модели принятия решений изначально отказаться от применения оптимизационных алгоритмов и придать большее значение учету существенных структурных элементов наблюдаемого фрагмента реальности. В результате формируется имитационная модель принятия решений. Она решается не аналитически, а экспериментально или эвристически, что вследствие резкого увеличения расчетов требует использования электронно-вычислительной техники. Благодаря компьютерным технологиям неожиданно для многих возрождается и математическое модельное мышление. С помощью имитации могут быть найдены удовлетворительные решения сложных проблем, тогда как оптимизационные модели позволяют получить оптимальные решения только для проблем с простой структурой.- система компьютерной алгебры из класса систем автоматизированного проектирования, ориентированная на подготовку интерактивных документов с вычислениями и визуальным сопровождением, отличается легкостью использования и применения для коллективной работы. Mathcad содержит сотни операторов и встроенных функций для решения различных технических задач. Программа позволяет выполнять численные и символьные вычисления, производить операции со скалярными величинами, векторами и матрицами, автоматически переводить одни единицы измерения в другие.

Среди возможностей Mathcad можно выделить:

- Решение дифференциальных уравнений, в том числе и численными методами.

- Построение двумерных и трёхмерных графиков функций (в разных системах координат, контурные, векторные и т. д.)

- Использование греческого алфавита, как в уравнениях, так и в тексте.

- Выполнение вычислений в символьном режиме.

- Выполнение операций с векторами и матрицами.

- Символьное решение систем уравнений.

- Аппроксимация кривых.

- Выполнение подпрограмм.

- Поиск корней многочленов и функций.

- Поиск собственных чисел и векторов.

- Вычисления с единицами измерения.

- Интеграция с САПР системами, использование результатов вычислений в качестве управляющих параметров.

С помощью Mathcad инженеры могут документировать все вычисления в процессе их проведения.

В целом модели и теории, которые формулируются и решаются с помощью математических методов, представляют собой неотъемлемую составляющую диалога между теорией и практикой. В условиях быстро меняющихся постановок проблем, когда сегодняшние решения завтра уже не пригодны, требуются не только готовые к непосредственному использованию знания, но и умственная динамика, кругозор, компетентность.

Оглавление

- Введение

- Постановка задачи

- Возможности MathCad по решению нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений

- Описание проекта Delphi

- Описание документа MathCad

- Инструкция для пользователя Заключение

- Список использованных источников

- Приложения

Заключение

В ходе выполнения курсовой работы были приобретены навыки самостоятельного решения прикладной инженерной задачи с использованием компьютерных систем.

В работе описывались некоторые важные средства, которые могут помочь принять принципы автоматизации инженерных расчётов.

Полученные знания и умения пригодятся для дальнейшей учебной деятельности и, несмотря на завершение курса информатики в этом семестре, я ещё часто буду пользоваться пакетом Маthсаd для решения различных технических и инженерных задач.

В качестве вывода следует отметить, что система Маthсаd сложная и содержит много встроенных функций, работающих по сложным алгоритмам.

Список литературы

1. Практическое руководство по курсовому проектированию/ Т. А. Трохова, Н. В. Самовендюк, Т. Л. Романькова .- 2005. -34 с.

. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ к выполнению контрольных работ по теме "Решение задач в среде Mathcad" Часть 1/ Т.А.Трохова, Т.Л. Романькова, И.В. Стрижак . - 2005. - 20 стр.

. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ к выполнению контрольных работ по теме "Решение задач в среде Mathcad" Часть 2/ Т.А.Трохова, Т.Л. Романькова, И.В. Стрижак . - 2005. - 30 стр.

. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ к выполнению контрольных работ по теме "Решение задач в среде Mathcad" Часть 3/ Т.А.Трохова, Т.Л. Романькова, И.В. Стрижак . - 2005. - 15 стр.

. Грудецкий Г.А., Мурашко И.А. Практическое пособие по теме "Графические средства пакета MathCad" для студентов всех специальностей дневного и заочного отделений. - Гомель: ГТУ, 2001. (м/у 2564).