Дипломная работа на тему: Теоретические основы решения уравнений, содержащих параметр

Введение

Изучение многих физических процессов и геометрических закономерностей часто приводит к решению уравнений, содержащих параметр. Решение задач с параметрами вызывает большие трудности у учащихся, так как их изучение не является отдельной составляющей школьного курса математики, и рассматривается только на немногочисленных факультативных занятиях.

Трудности при изучении данного вида уравнений связаны со следующими их особенностями:

Обилие формул и методов, используемых при решении уравнений данного вида;

Возможность решения одного и того же уравнения, содержащего параметр различными методами;

Выше изложенное обусловило проблему исследования, которая заключается в исследовании целесообразности и возможности изучения методов решения уравнений, содержащих параметры, в старших классах средней школы и в разработке соответствующей методики. Решение этой проблемы составило цель исследования.

Оглавление

- Введение.

- Теоретические основы решения уравнений, содержащих параметр.

- Анализ школьных учебников по алгебре и началам анализа.

- Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра. 7 - 9 класс.

- Мордкович. А. Г. Алгебра 7 по 9 класс и Алгебра и начала анализа 10 11 класс.

- Алимов Ш.А. и др. Алгебра с 7 по 9 класс и Алгебра и начала анализа 10 11 класс.

- Основные виды уравнений, содержащих параметр.

- Линейные и квадратные уравнения, содержащие параметр.

- Дробно-рациональные уравнения, содержащие параметр, сводящиеся к линейным.

- Иррациональные уравнения, содержащие параметр.

- Показательные уравнения, содержащие параметр.

- Логарифмические уравнения, содержащие параметр.

- Основные методы решения уравнений, содержащих параметр.

- Аналитический метод.

- Поиск решений уравнений, содержащих параметр. Метод ветвления.

- Параметр и количество решений уравнений, содержащих параметр.

- Параметр и свойства решений уравнений, содержащих параметр.

- Параметр как равноправная переменная.