Решение задач на тему: Матическое моделирование экономических процессов железнодорожном транспорте

Введение

. Составить допустимый план транспортной задачи, используя метод минимальной стоимости для построения базисного плана с ограничением пропускной способности.

.Найти оптимальный план транспортной задачи, используя метод потенциалов. Построенный допустимый и оптимальный план должен удовлетворять условиям постановки транспортной задачи:

Целевая функция задачи

. Рассчитать целевые функции каждого базисного плана перевозок.

. Найти экономический эффект от оптимизации. Экономический эффект от оптимизации рассчитывается как разность между целевыми функциями базисного и оптимального планов.

. Рассчитать матрицу показателей характеристик оптимального плана перевозок транспортной задачи. Характеристики клеток рассчитываются по формуле:

.Показать варианты альтернативных решений при одной и той же целевой функции или при минимальных от нее отклонениях.

Н 12 = 80

F1 = 32960-80*5=32560 Н25 = 65

F2 = 32560-65*100=26060 Н27 = 40

F3 = 26060-40*45=24260 Н32 = 40

Fопт = 24260-40*5=24060

Нарушений нет, условия а - е пункта 2 на стр. 3 выполняются, значит, план оптимальный.

Проверка:

Экономический эффект от оптимизации:

F0 - Fопт = 33060 - 24060 = 9000

Матрица показателей характеристик клеток оптимального плана перевозок транспортной задачи

В матрице отклонений один ноль, это означает, что существует только один альтернативный план. Строим альтернативный план.

Оптимальный план

Fопт = 24060

Альтернативный план

пс/альт = 24060+0*30 = 24060

Оглавление

- Использование методов линейного программирования для целей оптимального распределения ресурсов

- Оптимизация плана перевозок с использованием метода потенциалов

- Оптимизация плана транспортной задачи с использованием метода потенциалов на сети

- Обобщенная транспортная задача

- Применение методов математической статистики в экономических расчетах

- Расчет параметров регрессионных моделей. Проверка надежности найденных статистических показателей и вариаций изменений

- Расчет параметров парной корреляции

- Выравнивание рядов распределений с проверкой гипотезы нормальности по критерию Пирсона на базе эмпирического ряда величин себестоимости железнодорожной перевозки

- Общая задача линейного программирования и решение её симплекс-методом

- Модифицированный симплекс

- Решение задачи симплекс - методом с использованием искусственного базиса Список литературы

Список литературы

- Карчик В.Г. Математические методы в планировании и управлении на железнодорожном транспорте: Учебное пособие. Часть вторая - Л.:ЛИИЖТ.

- Математическое моделирование экономических процессов на железнодорожном транспорте.: Учебник для ВУЗов/ Под ред. А.Б. Каплана. - М.: Транспорт.

- Кочович Е. Финансовая математика. - М. Перспектива.

- Гольштейн Е.Г. Задачи линейного программирования транспортного типа. - М.:Наука.

- Карчик В.Г. Математическое моделирование экономических процессов на железнодорожном транспорте. - СПб.: Издательство В"МиленаВ".