Курсовая работа на тему: Основы линейного программирования

Введение

Рассмотрим в плоскости Оху замкнутую область D, ограниченную линией L. Разобьем эту область какими-нибудь линиями на п частей , а соответствующие наибольшие расстояния между точками в каждой из этих частей обозначим d1, d2, ..., dn. Выберем в каждой части точку Рi.

Пусть в области D задана функция z = f(x, y). Обозначим через f(Р1), f(Р2),…, f(Рn) значения этой функции в выбранных точках и составим сумму произведений вида f(Рi)ΔSi:

называемую интегральной суммой для функции f(x, y) в области D.

Если существует один и тот же предел интегральных сумм (1) при и , не зависящий ни от способа разбиения области D на части, ни от выбора точек Рi в них, то он называется двойным интегралом от функции f(x, y) по области D и обозначается

Вычисление двойного интеграла по области D, ограниченной линиями x = а, x = b ( а < b ), где φ1(х) и φ2(х) непрерывны на [а, b] (рис. 1) сводится к последовательному вычислению двух определенных интегралов, или так называемого двукратного интеграла:

Рис. 1

Оглавление

- Кратные интегралы

- Двойной интеграл

- Тройной интеграл

- Кратные интегралы в криволинейных координатах

- Геометрические и физические приложения кратных интегралов

- Криволинейные и поверхностные интегралы

- Криволинейные интегралы

- Поверхностные интегралы

- Геометрические и физические приложения Список используемой литературы