Магистерская диссертация на тему: Основные понятия теории кривых. Понятие кривой. Регулярная кривая. Особые точки кривой

Введение

Работа посвящена изучению линий на плоскости, заданных неявно.

Цель работы:

Исследовать соответствующую литературу, особенно ту, в которой рассматриваются линии на поверхности, заданы не явно.

Рассмотреть некоторые подходы в определении линии (кривой).

Исследовать линии на поверхности, заданные неявно.

Рассмотреть соответствующие задачи.

Структура работы:

Работа состоит из 3 глав. В первой главе рассмотрим основные понятия теории кривых. Во второй - кривые на плоскости, заданные уравнением в неявной форме. В третьей главе рассмотрим решение задач по теме работы.

Оглавление

- Введение

- Основные понятия теории кривых

- Понятие кривой. Регулярная кривая. Особые точки кривой

- Касательная к кривой. Соприкасающаяся плоскость

- Кривизна кривой

- Плоская кривая. Эволюта и эвольвента плоской кривой

- Кривые на плоскости, заданные уравнением в неявной форме

- 1 Задание линии уравнения Fx,y0

- Особые точки

- Примеры точки возврата

- Асимптоты

- Полярные координаты

- Понятие кривой и линии

- Решение задач Заключение

- Список использованной литературы

Список литературы

Фиников С.П., Дифференциальная геометрия. Методическое пособие для студентов педагогических институтов: учеб. пособие / С.П. Фиников. - М.:Учпедгиз, 1949. - 109с.

Фиников С.П., Дифференциальная геометрия: учеб. пособие / С.П. Фиников. -М.: Учпедгиз, 1955. - 215с.

Погорелов А.В., Геометрия: /А.В. Погорелов. -М.: Наука, 1983. - 290с.

Сборник задач по дифференциальной геометрии / А.С. Феденко [и др.] -М.: Наука, 1979. - 272с.