Реферат на тему: Производная и её приложения: изучение функций, экстремумы и дифференциал

Введение

2. Касательная к кривой 5

3. Геометрический смысл производной .6

4. Зависимость между дифференцируемостью и непрерывностью функции .7

Производные от элементарных функций: 8

1. Производная постоянной .8

2. Таблица элементарных производных .8

3. Правила дифференцирования .8

Изучение функций с помощью производной: .9

1. Признаки постоянства, возрастания и убывания функций 9

2. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин .11

3. Максимум и минимум функции .12

4. Признаки существования экстремума 12

5. Правило нахождения экстремума .14

6. Нахождение экстремума при помощи второй производной 14

7. Направление вогнутости кривой 16

8. Точки перегиба .17

9. Механическое значение второй производной .18

Дифференциал: 19

1. Сравнение бесконечно малых .19

2. Дифференциал функции .19

3. Дифференциал аргумента. Производная как отношение дифференциалов .21

4. Приложения понятия дифференциала к приближенным вычислениям .22

Примеры применения производной в алгебре, геометрии и физике .23

Оглавление

- Производная функция.