Курсовая работа на тему: Дисциплине Матическое моделирование

Введение

Методы исследования функций классического анализа представляют собой наиболее известные методы решения несложных оптимальных задач, с которыми известны из курса математического анализа. Обычной областью использования данных методов являются задачи с известным аналитическим выражением критерия оптимальности, что позволяет найти не очень сложное, также аналитическое выражение для производных. Полученные приравниванием нулю производных уравнения, определяющие экстремальные решения оптимальной задачи, крайне редко удается решить аналитическим путем, поэтому, как, правило, применяют вычислительные машины. При этом надо решить систему конечных уравнений, чаще всего нелинейных, для чего приходится использовать численные методы, аналогичные методам нелинейного программирования.

Методы исследования при наличии ограничений на область изменения независимых переменных можно использовать только для отыскания экстремальных значений внутри указанной области. В особенности это относится к задачам с большим числом независимых переменных (практически больше двух), в которых анализ значений критерия оптимальности на границе допустимой области изменения переменных становится весьма сложным.

Цель данной курсовой работы - изучить классические методы оптимизации и разобрать примеры с применением изученных методов.

Задачи:

описать основную теорию;

рассмотреть решения некоторых примеров.

Оглавление

- Введение

- Классические методы безусловной оптимизации

- Необходимое и достаточное условие существования экстремума функций одной переменной

- Необходимое и достаточное условие существования экстремума функций нескольких переменных

- Условная оптимизация

- Правило множителей Лагранжа. Необходимые условия оптимальности

- Достаточные условия оптимальности

- Практическая часть

- Безусловная оптимизация

- Метод Лагранжа Заключение

- Список литературы

Список литературы

1. Фихтенгольц Г.М., Курс дифференциального и интегрального исчисления <http://www.alleng.ru/d/math/math169.htm>, М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. т.1

. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс. - М.: Радио и связь, 1988.

. А.В. Аттетков, С.В. Галкин, В.С. Зарубин, "Методы оптимизации", Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003.

. С.А. Шипилов, Методы безусловной многомерной оптимизации, НФИ КемГУ - Новокузнецк, 2000.

. Манита Л.А., Условия оптимальности в конечномерных нелинейных задачах оптимизации, Московский государственный институт электроники и математики. М., 2010.

. Сухарев А.Г., Тимохов А.В., Федоров В.В., Курс методов оптимизации, 2-е изд., М.:ФИЗМАТЛИТ, 2005.