Решение задач на тему: Данный курсовой проект выполнен тему Графовые модели. Остов минимального веса. Проект содержит

Введение

В настоящее время исследования в областях, традиционно относящихся к математике, занимают все более заметное место. Проблема выбора оптимального варианта решения относится к числу наиболее актуальных технико-экономических проблем.

Развитие теории графов в основном обязано большому числу всевозможных приложений. По-видимому, из всех математических объектов графы занимают одно из первых мест в качестве формальных моделей реальных систем.

Графы нашли применение практически во всех отраслях научных знаний: физике, биологии, химии, математике, истории, лингвистике, социальных науках, технике и т.п. Наибольшей популярностью теоретико-графовые модели используются при исследовании коммуникационных сетей, систем информатики, химических и генетических структур, электрических цепей и других систем сетевой структуры.

Цель курсового проекта заключается в закреплении практических умений и навыков в нахождении остова минимального веса с помощью алгоритма Краскала, в разработке программы на языке Delphi для аналитического и графического решений нашей поставленной задачи. Использование компьютерных технологий для решения данных задач сокращает усилия и время человека, а это не мало важно в настоящие время.

В курсовом проекте в разделе "Постановка задачи" рассматривается теоретический материал по теме "Графовые модели. Остов минимального веса", в разделе "Алгоритм нахождения" рассматриваются алгоритмы нахождения "Остова минимального веса", в разделе "Инструментальные программные средства" выбираются инструментальные средства для разработки программного продукта, в разделе "Операционная среда моделирования" определятся интерфейс программного продукта, в разделе "Контрольная задача моделирования" формулируется задача для ее решения вручную и с помощью программного продукта.

Оглавление

- Введение......................................................................................4

- Постановка задачи

- Основные понятия теории графов

- Представление графов

- Алгоритм нахождения остова минимального веса во взвешенном графе

- Инструментальные программные средства

- Обоснование выбора инструментальных средств

- Блок-схема алгоритма моделирования

- Описание блок-схемы алгоритма задачи моделирования

- Операционная среда моделирования

- Описание операционной среды моделирования

- Аппаратная среда моделирования

- Руководство оператора

- Лицензионное соглашение

- Контрольная задача моделирования

- Заключение................................................................................26

- Литература.................................................................................27

- Приложение А листинг программы

- Приложение Б исходные файлы

Заключение

Целью данного курсового проекта была задача нахождения остова минимального веса во взвешенном графе с помощью алгоритма Краскала. Есть много способов создания модели, решающей эту задачу. Могут существовать различные алгоритмы обработки графов с разными представлениями: в виде матрицы инцидентности, матрицы смежности, матрицы весов. При решении данной задачи можно изменять вершину начала поиска остова минимального веса, при этом конфигурация остова не измениться. Она может измениться при наличии ребер одинакового минимального веса.

Контрольная задача показала, что данная программная модель функционирует верно, и поэтому она может быть успешно использована в качестве наглядного пособия для изучения задачи нахождения остова минимального веса. Для эффективности изучения в программе создана подсказка для пользователя, позволяющая быстро изучить назначение компонентов. Для наглядности представления метода в программе имеется графическое изображение графа.

Список литературы

1. Судоплатов С.В., Овчинникова Е. В. Элементы дискретной математики: Учебник. - М.: ИНФРА-М, Новосибирск: Изд-во НГТУ,2002. - 208 с.

2. Кандзюба С.П., Громов В.Н. Delphi 7. Базы данных и приложения. Лекции и упражнения. - СПб: ООО "ДиаСофтЮП", 2005. - 576 с.

3. Богумирский Б. А. Энциклопедия Windows 98. 2-е изд. - СПб.: Питер, 2003-896 с.

4. Липский С.Г. "Комбинаторика для программистов"

5. Васильков Ю.В., Н.Н. Василькова "Компьютерные технологии вычислений в математическом моделировании", М. Финансы и Статистика, 1999

6. Культин Н.Б. Delphi 7 Программирование на Object Pascal. - СПб.: БХВ - Петербург, 2005. - 528 с.