Дипломная работа на тему: Сферическая геометрия. Происхождение сферической геометрии

Введение

Тема моей квалификационной работы "Применение информационных технологий при изучении сферической геометрии". Так как на смену XX веку, именовавшемуся индустриальным, пришел XXI, со своим названием - информационный; на мой взгляд, возрастает необходимость в расширении доступа к образованию. Нужно учитывать, насколько существующие системы образования способны отвечать потребностям современного общества, а также рассматривать альтернативы, предоставляемые для обучения новыми технологиями. В настоящее время создаются электронные учебники и дистанционные курсы к некоторым учебным дисциплинам. Именно в связи с этим мною была выбрана такая тема. А так как в основном курсе геометрии ВУЗа практически не уделяется внимания геометрии на сфере, работа над дистанционным курсом сочетается с изучением новой для меня темы.

Данная работа содержит две главы и приложение. Первая глава раскрывает ключевые исторические аспекты возникновения и развития, основные понятия и теоремы сферической геометрии; вторая посвящена дистанционному обучению. Она включает в себя обзор основных подходов к определению понятия "дистанционного обучения", а также принципы и особенности построения дистанционных курсов, их достоинства, недостатки и основные модели. Завершает главу описание дистанционного курса по сферической геометрии, который является результатом моей работы и, наряду с задачами, входит в приложение.

Основные цели, которые поставлены данной работой, могут быть сформулированы следующим образом:

1. Изучить тему "Сферическая геометрия".

2. Составить задачник к курсу "Сферическая геометрия".

3. Создание дистанционного курса по изучению темы "Сферическая геометрия".

Оглавление

- Введение 3

- Сферическая геометрия

- Происхождение сферической геометрии

- Основные понятия сферической геометрии

- Сфера, большая и малая окружности

- Расстояние между точками

- Полюс и поляра

- Угол на сфере

- Понятие движение

- Предмет сферической геометрии

- Принцип двойственности

- Сферические треугольники

- Треугольники и двуугольники на сфере

- Полярные треугольники

- Равенство сферических треугольников

- Равнобедренные сферические треугольники

- Большая окружность как кратчайшая

- Площадь сферического треугольника

- Сферические многоугольники

- Понятие сферического многоугольника и его свойства

- Площадь сферического многоугольника

- Малые окружности

- Геометрические места точек на сфере

- Тригонометрия

- Сферическая теорема косинусов

- Сферическая теорема синусов

- Формулы пяти элементов

- Двойственная теорема косинусов

- Формулы котангенсов

- Случай прямоугольного сферического треугольника

- Решение сферических треугольников

- Дистанционное обучение

- Понятие и определение дистанционного обучения

- Принципы и особенности дистанционного обучения

- Процесс дистанционного обучения

- Основные модели дистанционного обучения

- Роль преподавателя

- Контроль

- Дистанционный курс по Сферической геометрии

- Приложение

- Заключение 95

- Литература 96

Заключение

В данной работе были проанализированы теоретические и практические аспекты сферической геометрии, а также рассмотрено понятие и модели дистанционного обучения. На основе изученного материала был создан дистанционный курс по сферической геометрии, описание которого дано в работе, а сам он является приложением в электронном виде.

Особые трудности возникли на этапах подбора задач и создания дистанционного курса. Последнее вызвало затруднения в силу того, что для разработки любых интерактивных программ достаточно высокого качества необходимы более глубокие знания и навыки, в частности языка HTML, VBScript и т.д. Тем не менее, созданный курс достаточно удобен для пользователя в силу обширной системы ссылок и подсказок, позволяющих легко перемещаться между разделами.

Таким образом была реализована идея применения информационных технологий на примере изучения темы "Сферическая геометрия". Данный курс может быть впоследствии доработан следующим образом: расширение тестового и задачного материала, дополнительное введение промежуточного контроля знаний при переходе от одной лекции к другой, усовершенствование пользовательского интерфейса. Данный курс может быть применён при заочном или дистанционном обучении.

В целом, использование информационных технологий и новых возможностей глобальной сети (например, видеоконференций) сделает практически возможными любые педагогические замыслы, осуществление не только локальных экспериментальных методов, концепций обучения под пристальным наблюдением экспертов, но и удаленных, охватывающих значительные территории разных стран.

Список литературы

1. Адамар Ж. Элементарная геометрия. Ч.2. М., Учпедгиз, 1958.

2. Андреев А.А. Введение в дистанционное обучение. - М., 1997.

3. Атанасян Л.С. Геометрия. Ч.2. - М.:Просвещение,1987. - 352с.

4. Базылев В.Т. Геометрия. М.:Просвещение,1975.

5. Базылев В.Т. Сборник задач по геометрии. М.:Просвещение,1980. -240с.

6. Десятов Д. К проблеме внедрения дистанционных форм обучения/ Д. Десятов, Б. Преображенский, Т. Толстых // Альма матер: Вестн. высш. шк.. - 2003. - № 4. - С. 13-16.

7. Егоров И.П. Геометрия. - М.:Просвещение,1979. - 256с.

8. Егоров И.П. Основания геометрии. - М.:Просвещение,1984. - 144с.

9. Егоршин А.П. Пути развития дистанционного высшего образования/ / А. П. Егоршин, В. А. Кручинин // Научные труды МИМ ЛИНК / Междунар. ин-т менеджмента ЛИНК. -2000. -Вып. 1. - С. 27-40.

10. Задачник "Кванта": Математика. Часть 1. / Под ред. Н.Б. Васильева. М.:1997.

11. Кичев С.С. Особенности использования дистанционного обучения в российском вузе/ / С. С. Кичев // Проблемы региональной экономики. -1999. -№ 5/6/7. - С. 299-306.

12. Моисеев В.Б. Организация учебного процесса при использовании технологий дистанционного обучения // Информатика и образование. - 2002. - №12. - с.64-68.

13. Основные компоненты дистанционной образовательной технологии. Возможные модели дистанционного обучения//Дидактические технологии в высшей школе. - М., 2002.- 242-249 с.

14. Особенности дистанционного образования//ИНТЕРНЕТ-ТЕХНОЛОГИИ в Федеральной целевой программе 'Электронная Россия (2002-2010 годы)'. - М., 2003.- 167-170 с.

15. Перепёлкин Д. И. Курс элементарной геометрии. т.II. М.-Л., Гостехиздат, 1949.

16. Погорелов А.В. Геометрия. - М., Наука. 1984. - 288с.

17. Розенфельд Б.А. История неевклидовой геометрии. Развитие понятия о геометрическом пространстве. М.,Наука.,1976. - 408с.

18. Сергеева Т. "Новые информационные технологии и содержание обучения" // Информатика и образование. - 1991. - №1.

19. Хороших О.А. Опыт внедрения элементов дистанционного образования на практических занятиях по высшей математике/ / О. А. Хороших // Вестник Красноярского государственного технического университета. -1999. -(обл. 2000). - Вып. 16. - С. 142-144.

20. Энциклопедия элементарной математики. Кн.4 - Геометрия. М.,1963.