Решение задач на тему: Задача интерполирования алгебраическими многочленами. Интерполяционная формула Лагранжа

Введение

Интерполированием является одним из способов приближения функций и применяется в тех случаях, когда функция задается таблицей своих значений в некоторых точках.

Задачей интерполирования состоит в том, чтобы по значениям функции f(x) в нескольких точках отрезка восстановить ее значения в остальных точках данного отрезка. Разумеется, такая постановка задачи допускает сколь угодно много решений.

Задача интерполирования возникает, например, в том случае, когда известны результаты измерений yк = f(xк) некоторой физической величины f(x) в точках xк, к = 0, 1,…, n и требуется определить ее значение в других точках. Интерполирование используется также при необходимости сгущения таблиц, когда вычисление значений f(x) по точным формулам трудоемко.

Оглавление

- Введение

- Задача интерполирования алгебраическими многочленами

- Интерполяционная формула Лагранжа

- Интерполяционная формула Ньютона

- Применение интерполяционных формул к данному примеру Заключение

- Использованная литература

- Приложение

- алгебраический интерполяционный лагранж программа

Список литературы

1) Монастырский П.И. Сборник задач по методам вычислений 1-е издание.

2) Монастырский П.И. Сборник задач по методам вычислений 2-е издание.

3) Тынкевич М. А.. Глава 7.6.1. Интерполяционный многочлен Лагранжа. Численные методы анализа.