Курсовая работа на тему: Пояснительная записка. Нелинейное программирование. Численные методы в задачах без ограничений

Введение

Проблема выбора оптимального варианта решения относится к числу наиболее актуальных технико-экономических проблем. В математической постановке она представляет собой задачу минимизации (максимизации) некоторого функционала, описывающего те или иные характеристики системы.

Численное решение оптимизационных задач на ЭВМ сводится к поиску экстремума функции многих переменных. Таковы задачи оптимального управления и идентификации, задачи супервизорного управления, оптимизационного проектирования и планирования.

Среди различных типов оптимизационных задач особое место занимают задачи оптимизирования невыпуклых детерменированных функций с единственной точкой экстремума.

Эти задачи представляют интерес с различных точек зрения. Прежде всего не выпуклость порождает большие аналитические сложности при разработке методов решения унимодальных задач. Как известно, аналитические методы развиты для значительно простых задач.

Оглавление

- Введение.

- Пояснительная записка.

- Нелинейное программирование.

- Численные методы в задачах без ограничений.

- Общая схема методов спуска.

- Градиентные методы.

- Метод наискорейшего спуска.

- Инструментальные программные средства.

- Блок-схема алгоритма моделирования.

- Операционная среда.

- Контрольная задача.

- Заключение.

- Литература.

Заключение

Универсального метода (алгоритма), с помощью которого можно было бы успешно решать разнообразные задачи оптимизации, не существует. Поэтому для решения каждого конкретного класса задач используют (и, как правило, не один) "свой" численный метод. Следует помнить, что эффективность численного решения зависит от того, насколько полно и точно отражается в применяемом методе специфика данной задачи, ее "индивидуальные" особенности. Данную программную модель рекомендуется использовать для поиска глобального минимума нелинейных "овражных" функции двух переменных.

Список литературы

- Юдин Д.Б., Юдин А.Д. "Число и мысль" М.: Знание, 2005. С.

- Немировский А.С., Юдин Д.Б. "Информационная сложность математического моделирования" Изв. АНСССР. Тех. Кибернетика. 2003 1 С.

- Уайнд Д. "Методы поиска экстремума". М.: Наука, 2007. С.

- Гельфонд И.М., Цетлин М.Л. "О некоторых способах управления сложными системами". УМН, 2002. Т.27. С.

- Федоренко Р.П. "Об одном алгоритме решения задач математического программирования". Журнал вычислительная математика, 2006. Т.22 6 С.

- Поляк Б.Т. "Введение в оптимизацию" М.: Наука, 2003. С.

- Ногин В.Д. "Основы теории оптимизации" М.: Знание, 2007. С.

- Ларичев О.И., Горвиц Г.Г. "Методы поиска локальных экстремумов овражных функций" М.: Наука, 2003. С.

- Приложение.

- Код модуля.

- Орtiоn Еxрliсit.

- Sub Кнопка2-Щелкнуть().

- Ввод исходных данных.

- Sub Кнопка3-Щелкнуть().

- I 2 Номер шага(этапа).

- Dо Цикл нахождения минимума функции.

- H1 Rаngе("аа3") Присвоение переменным.

- H2 Rаngе("аа4") h1,h2 значения шага.

- Rаngе("z1").Sеlесt