Дипломная работа на тему: Основные понятия теории графов. Основные понятия и определения

Введение

В настоящее время обучение математике в школе традиционно опирается на непрерывную математику. Дискретная (от лат. disсrеtus - разделенный, прерывистый) математика - раздел математики, занимающийся изучением свойств объектов конечного характера. К их числу могут быть отнесены, например, конечные группы, конечные графы, некоторые математические модели преобразователей информации. В то же время дискретная математика является весьма интенсивно развивающейся частью математики. Дискретная математика состоит из многих разделов: теория множеств, комбинаторика, теория графов, теория вероятностей.

Среди разделов дискретной математики только теория графов отличается своей наглядностью, ее модели легки для восприятия и часто допускают занимательную, игровую интерпретацию.

Оглавление

- Введение.

- Основные понятия теории графов.

- Основные понятия и определения.

- Маршруты пути, циклы в графах.

- Графы деревья. Лес.

- Двудольные графы.

- Графы в обучении математике.

- Моделирование в обучении математике.

- Использование графов в формировании понятия функции.

- Применение графов при построении алгоритмов решения задач.

- Граф-схемы доказательства теории.

- Поиск решения геометрических задач с помощью графов.

- Заключение.

- Литература.

Заключение

Отметим в заключение, что использовать графы в процессе обучения можно, даже не читая специальных курсов и факультативов. С одной стороны, графовые задачи, без сомнения, нужно использовать для развития сообразительности учеников на математических кружках, при подготовке к олимпиадам. С другой стороны, использование графов как языка на уроках алгебры, геометрии, информатики поможет решать методические задачи обучения математике и повысить качество этого обучения.

Список литературы

- Асеев Г.Г., Абрамов О.М., Ситников Д.Э. Дискретная математика: Учебное пособие. - Ростов н/Д: Феникс, Харьков: Торсинг, 2008. - 144 с.

- Атанасян Л.С. и другие. Геометрия. Учебник для 7-9 классов средней школы. - М.: Просвещение.

- Березина Л.Ю. Графы и их применение.-М., Просвещение, 1979.-143 с.

- Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности: кн. для учителя. - М.: Просвещение, 1990 - 128 с.

- Канин Е.С. К изучению соответствия и функции в VI классе // Математика в школе.

- Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л. и другие. Методика преподавания математики. - М.: Просвещение.

- Мельников О.И. Графы в обучении математике // Математика в школе.

- Мешкова И.А. Графовая модель поиска рационального решения // Математика в школе.

- Оре О. Теория графов. М., Наука, 1968. - 352 с.

- Погорелов А.В. Геометрия. Учебник для 7-11 классов средней школы. - М.: Просвещение.

- Пойа Д. Математическое открытие. - М.: Наука.

- Столяр А.А. Методы обучения