Решение задач: Задачи на основы взаимозаменяемости

Для начала давайте разберемся с задачами по основам взаимозаменяемости.

Задача 1. В некоем городе количество автобусов и троллейбусов в соотношении 3:5. Если количество автобусов увеличить на 6 единиц, а количество троллейбусов уменьшить на 4 единицы, то соотношение станет 2:3. Сколько в городе автобусов и троллейбусов?

Задача 2. Саша и Петя нашли сокровище, которое состояло из мешков с золотом и серебром. Общий вес сокровища 1000 кг. Саша взял 8 мешков золота и 3 мешка серебра, а Петя взял 5 мешков золота и 5 мешков серебра. Вес одного мешка золота в 3 раза больше веса одного мешка серебра. Какой вес одного мешка и золота и серебра?

Задача 3. Длина отрезка а в 3 раза больше его ширины b. По отрезку a прошлись муравьи и на каждом сантиметре оставили по одному миллиметру ширины, а по отрезку b - по два миллиметра. Общий вес корма для муравьев, которые прошли по отрезку a, составляет 0,1 грамма. Сколько корма составит общий вес для муравьев, прошедших по отрезку b?

Задача 4. Масло и молоко стоят вместе 120 рублей. Масло дороже молока на 90 рублей. Сколько стоит масло, а сколько молоко?

Задача 5. Из двух чисел одно на 8 больше другого. Их сумма равна 29. Найдите числа.

Задача 6. Длина отрезка равна 24 см, а ширина в 2 раза меньше длины. Найдите площадь этого прямоугольника.

Эти задачи помогут вам уяснить основы взаимозаменяемости. Важно не только правильно решить их, но и понять логику поиска решения. Так что не торопитесь, разберитесь с каждой задачей по порядку и увидите, как они станут все более понятными. Успехов в решении задач!