Решение задач: Ребро PC тетраэдра PABC перпендикулярно плоскости основания ABC, угол BAC прямой, BP=13 см, AP=9 см. Найдите длину ребра AB. Обоснуйте ответ.

1.Ребро PC тетраэдра PABC перпендикулярно плоскости основания ABC, угол BAC прямой, BP=13 см, AP=9 см. Найдите длину ребра AB.
Обоснуйте ответ.
2.В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1B_1C_1D_1 AB = BC. Постройте прямую, проходящую через точку B и перпендикулярную плоскости AA_1C.
Выполните и опишите построение, проведите доказательство.
3.Через вершину A прямоугольника ABCD провели прямую KA так, что \angle KAB=\angle KAD=90^{\circ}. Найдите расстояние от точки K до точки пересечения диагоналей прямоугольника ABCD, если AB=12 см, AD=5 см, KA=4 см.
Обоснуйте ответ.
4.
Ребро KB тетраэдра KABC перпендикулярно грани ABC. Найдите угол между гранями KAC и ABC, если известно, что расстояние от точки K до плоскости ABC равно 14\sqrt{3} дм, а расстояние от точки P до прямой AC равно 28 дм.
Выполните необходимые вычисления, ответ обоснуйте.