Решение задач: линейное программирование транспортная задача на сети.1 вариант, требуется составить такой план перевозок чтобы весь груз был вывезен, потребности удовлетворены и суммарные затраты минимальными. Число

1 вариант, требуется составить такой план перевозок чтобы весь груз был вывезен, потребности удовлетворены и суммарные затраты минимальными. Число загруженный дуг должно равняться 9. Полученный план проверить на оптимальность с помощью метода потенциалов. Клетка с любыми положительными складами присваиваем потенциал 100. Движение только по заполненным дугам. Если направление попутное ,то расстояние прибавляем к потенциалу, а если встречное, то вычитаем. Далее проверяем условие оптимальности по свободным дугам: разность потенциалов должна быть меньше расстояния на дуге. Находим нарушения. Среди нарушений выбираем наибольшее и строим цикл перерасчета соответствующей дуге, где было нарушение. Правила построения цикла: на дуге с наиб. нарушением ставим знак + это дуга свободная, а все остальные должны быть заполнены перевозками. Движение от меньшего потенциала к большему. Движение по циклу. если попутное то на дуге "+", если встречное то "-". Среди "-"выбираем наим. перевозку на дуге где + прибавляем это значение, а где минус вычитаем. Получаем новый план, пока не будет нарушений.