Решение задач: Построение сечений многогранников методом следов.

1. Постройте правильную треугольную пирамиду SABC и рассеките её плоскостью,
содержащей середину ребра SA, середину ребра AB и точку K, лежащую на ребре SC так,
что SK:KC=2:1.
2. А) Постройте сечение куба ABCDA1B1C1D1 плоскостью, содержащей вершину A1 и середины
рёбер CD и CB.
Б) В каком отношении сечение делит ребро BB1?
3. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 постройте сечение плоскостью, содержащей
вершину A и середины рёбер BC и A1C1.
4. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с вершиной S постройте сечение,
содержащее вершину B, середину AD и середину SC.
5. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 построено сечение CKL, где точки
K и L лежат на сторонах BB1 и DD1 и делят их в отношении 1:2 от вершин B и D. Докажите,
что сечение содержит вершины A1 и E1.