Нужна индивидуальная работа?

Подберем литературу

Поможем справиться с любым заданием

Подготовим презентацию и речь

Оформим готовую работу

Узнать стоимость своей работы

Дарим 200 руб.
на первый
заказ

Реферат

Психология

Реферат на тему: Истории комбинаторики. Правило суммы. Примеры задач. Правило произведения

Купить за 250 руб.

Страниц

Размер файла

75.51 КБ

Просмотров

Покупок

Комбинаторика занимается различного вида соединениями, которые можно образовать из элементов конечного множества. Некоторые элементы комбинаторики были известны в Индии еще во II в. до н. э. Нидийцы

Введение

Комбинаторика, наука, которая изучает различные способы объединения элементов из набора, была известна еще в древней Индии, около второго века нашей эры. На данный момент комбинаторика изучает исключительно разнообразные сочетания, которые могут быть образованы из конечного множества элементов. До нашей эры существовало множество неизвестных для нас цивилизаций. Мы можем изучить их историю только через артефакты и останки, которые дошли до наших дней. Однако, несмотря на ограниченность информации, существуют некоторые догадки и предположения о жизни этих древних народов.

Для ученых особенно интересны первые цивилизации, такие как египетская и месопотамская. Они появились около 3000 года до нашей эры и внесли значительный вклад в развитие человечества. Египтяне, например, создали сложную систему иероглифов и огромные пирамиды, которые до сих пор вызывают восхищение и удивление. Месопотамская цивилизация, в свою очередь, разработала первые законы и создала систему кодексов.

Не стоит забывать и о других цивилизациях, таких как индусская, китайская или греческая. Каждая из них имела свои особенности и достижения. Индусская цивилизация, на пример, славится своими священными текстами "Веды" и развитой философией. Китайцы, в свою очередь, создали сложную систему письма и многое внесли в область науки и искусства. А древние греки сделали существенные открытия в математике, философии и архитектуре.

Хотя мы не можем полностью разобраться в жизни и культуре этих древних цивилизаций из-за ограниченности информации, но благодаря археологическим находкам мы можем представить себе их древние столицы, ритуалы и способы жизни. Это помогает нам лучше понять прошлое и осознать наше настоящее. математическое искусство нидийцев достигло высокого уровня: они обладали умением вычислять числа, известные под современным названием "сочетания". Эти вычисления были особенно актуальными и популярными в XII веке. Индийские ученые предполагали, что сочетания и перестановки имеют значение в поэтике и структуре стихов. Бхаскара занимался вычислением различных видов этих сочетаний и перестановок. Они исследовали их применение в поэтических произведениях. Комбинаторика, как научная дисциплина, получила свое развитие в XVII веке. В данной области изучаются различные комбинации ударных и безударных слогов в словах, состоящих из n слогов. Analyzing the potential combinations of stressed (long) and unstressed (short) syllables in a line of verse, combinatorics has greatly evolved as a scientific discipline during the 17th century. Учебное пособие "Теория и практика арифметики", написанное французским автором А., включает целую главу, посвященную сочетаниям и перестановкам. В своих работах "Трактат об арифметическом треугольнике" и "Трактат о числовых порядках", Б. Паскаль представил учение о биномиальных коэффициентах в 1665 году. В 1665 году Лейбниц опубликовал работу по математической комбинаторике, которая знакома П. Ферма и его знаниям о связи математических квадратов и фигурных чисел с теорией соединений. Это ведет к использованию термина "комбинаторика". В 1713 году Я. Бернулли в своей книге "Ars conjectandi" впервые начал изучение размещений и представил научное обоснование теории сочетаний и перестановок. Эта работа была названа "Рассуждение о комбинаторном искусстве". В XIX веке различными авторами учебных руководств были предложены новые символические сочетания. Они привели к появлению современной символики сочетаний. Из двух основных утверждений, относящихся к конечным множествам, можно вывести все возможные комбинаторные формулы. Эти утверждения называются правилом суммы и правилом произведения. Таким образом, с помощью правила суммы и правила произведения можно генерировать разнообразные комбинаторные формулы.