Решение задач на тему: Имитационная модель оценки и прогнозирования эффективности поиска подводной лодки

Введение

Перед началом поиска подводной лодки корабельно-поисковой ударной группой (КПУГ) по вызову важно спрогнозировать эффективность поиска. Эффективность поиска зависит от расстояния между КПУГ и точкой потери контакта (ТПК).

Кроме того, эффективность поиска пл зависит от:

интенсивности обнаружения кораблей КПУГ подводной лодкой;

интенсивности обнаружения пл средствами КПУГ без уклонения пл;

интенсивности обнаружения пл средствами КПУГ при уклонении пл;

предполагаемой скорости пл;

скорости выхода кораблей КПУГ в позицию начала поиска.

В работе приведена достаточно упрощенная имитационная модель процессов:

выхода кораблей КПУГ в позицию начала поиска пл;

движения пл до момента выхода кораблей КПУГ в позицию начала поиска пл;

обнаружения подводной лодки кораблями КПУГ после начала поиска без уклонения пл;

обнаружения подводной лодкой кораблей КПУГ и ее уклонения;

обнаружения подводной лодки кораблями КПУГ после начала поиска при уклонении пл.

Время поиска пл ограничено запасом топлива на кораблях, количеством и времени жизни радиогидроакустических буев (РГАБ), уменьшением вероятности обнаружения пл при окончании обследования КПУГ области возможного местоположения (ОВМ) пл. Поэтому в имитационной модели введено время продолжительности поиска.

В имитационной модели подводная лодка будет обнаружена, если до окончания времени поиска наступит момент времени обнаружения пл, определяемый как значение случайной величины времени обнаружения пл с начала поиска, распределенной по экспоненциальному закону с известной интенсивностью поиска.

Если пл обнаружит КПУГ раньше, то она будет уклоняться. В этом случае интенсивностью поиска уменьшится. И момент времени обнаружения пл будет вычисляться заново, как значение случайной величины времени обнаружения пл с начала поиска, распределенной по экспоненциальному закону с новой интенсивностью поиска.

Если в прогоне имитационной модели подводная лодка обнаружена, то количество прогонов, в которых результат поиска успешен, увеличивается на 1.

Если до окончания времени поиска пл не будет обнаружена, то в данном прогоне имитационной модели количество прогонов, в которых результат поиска успешен, не изменяется.

Ограничениями и допущениями модели являются:

время устаревания данных от ТПК равно "0";

предполагаемая скорость пл меньше скорости выхода кораблей КПУГ в позицию начала поиска;

эти скорости имитационной модели не будут меняться;

поисковая скорость кораблей КПУГ не учитывается;

предполагается, что область возможного местоположения подводной лодки ограждена барьерами РГАБ, выставленных корабельными вертолетами КПУГ;

интенсивности обнаружения кораблей КПУГ подводной лодкой, обнаружения пл средствами КПУГ с уклонением и без уклонения известны.

Эти интенсивности могут быть получены во время проведения натурных экспериментов, которые можно проводить во время флотских учений при поиске пл.

Откликом в имитационной модели является оценка вероятности обнаружения пл кораблями КПУГ. Оценка вероятности обнаружения пл определяется как отношение количества прогонов, в которых результат поиска успешен, к общему количеству прогонов. Управляемыми факторами в имитационной модели являются:

расстояние между КПУГ и ТПК;

скорость выхода кораблей КПУГ в позицию начала поиска;

интенсивность обнаружения пл средствами КПУГ без уклонения пл;

интенсивность обнаружения пл средствами КПУГ при уклонении пл.

Имитационная модель создана с использованием математической схемы (Q-схемы), применимой для исследования систем массового обслуживания. Программа модели написана на языке Borland Pascal 7.0. Произведена отладка и верификация программы, определено необходимое количество повторений (прогонов) основной процедуры программы для обеспечения заданной точности и достоверности результатов моделирования (вероятности обнаружения пл кораблями КПУГ), доказана возможность принятия гипотезы о распределении случайной величины отклика (количества повторений, в которых пл обнаружена) по нормальному закону.

В результате проведения экспериментов с программой имитационной модели построено уравнение регрессии, показывающее зависимость отклика (вероятности обнаружения пл кораблями КПУГ) от факторов: расстояние между КПУГ и ТПК, интенсивностей обнаружения кораблей КПУГ подводной лодкой, обнаружения пл средствами КПУГ без уклонения пл и при уклонении. Проверена адекватность уравнения регрессии и программной модели. С использованием методологии поверхности отклика и уравнения регрессии выявлены значения расстояния между КПУГ и ТПК, интенсивностей обнаружения кораблей КПУГ подводной лодкой, обнаружения пл средствами КПУГ без уклонения пл и при уклонении, при которых вероятность обнаружения пл кораблями КПУГ является максимальной.

Таким образом, предложен способ оценки и прогнозирования эффективности поиска пл при известных интенсивностях поиска и расстоянии между КПУГ и ТПК при помощи имитационного моделирования.

Оглавление

- Введение

- Постановка задачи на решение

- Q - схема процесса функционирования системы

- Описание переменных и констант

- Математическая модель

- Накопление результатов моделирования

- Обработка результатов моделирования

- Блок-схема обобщенного алгоритма модели

- Блок-схемы процедур алгоритма

- Листинг программы

- Результаты количество обнаруженных пл из 100 прогонов

- Построение эмпирической функции плотности распределения значений отклика

- Дисперсионный анализ результатов моделирования

- Регрессионный анализ

- Покоординатный спуск

- Наискорейший спуск Заключение

- программа имитация модель поиск подводная лодка