Решение задач на тему: Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Введение

Транспортная модель объединяет широкий круг задач, которые могут быть решены различными методами. Прежде всего, дадим определение транспортной задачи. "Транспортная задача - задача об оптимальном плане перевозок однородного продукта из однородных пунктов наличия в однородные пункты потребления на однородных транспортных средствах (предопределённом количестве) со статичными данными и линеарном подходом".

Транспортные задачи связаны с распределением ресурсов по работам, которые необходимо выполнить. Задачи этого класса возникают тогда, когда имеющихся в наличии ресурсов не хватает для выполнения каждой работы наиболее эффективным образом. Поэтому целью решения задачи, является отыскания такого распределения ресурсов по работам, при котором либо минимизируются общие затраты, связанные с выполнением работ, либо максимизируется получаемый в результате общий доход.

Актуальность данной работы заключается в том, что, так как каждая организация действует в условии ограниченности ресурсов, в реальности подобные ситуации встречаются достаточно часто. Поэтому во многих сферах деятельности для принятия оптимального решения с целью наиболее эффективного функционирования бизнеса требуется навык решения транспортных задач.

Алгоритм решения транспортной задачи заключается в том, что сначала находится опорный план одним из методов, а также первоначальное решение. Затем оно корректируется с помощью метода потенциалов и приводится к оптимальному решению. Оптимальным является то решение, при котором сумма затраченных средств минимальна.

Целью данной работы является решение транспортной задачи по предложенным условиям. Соответственно, задачами работы является определение опорного плана методом Фогеля, северо-западного угла и наименьшего элемента с последующей корректировкой методом потенциалов, и нахождение оптимального решения задачи.

Предметом исследования является транспортная задача. Объектом исследования выступает метод потенциалов.

Что из себя представляет транспортная задача?

Дано поставщиков , , …, предложение каждого -го поставщика составляет единиц, .

Дано потребителей , , …, спрос каждого -го потребителя составляет единиц, .

Дана стоимость перевозки единицы товара от -го поставщика к -му потребителю.

Требуется составить план перевозок от -го поставщика к -му потребителю с минимальной стоимостью и рассчитать стоимость плана перевозок.

Обозначим - количество груза, перевозимое от -го поставщика к -му потребителю. Тогда общая стоимость товара равна:

Матрица транспортных расходов имеет вид:

Матрица перевозок (план перевозок) имеет вид:

Оглавление

- Введение

- Транспортная модель закрытого типа .1 Условие задачи

- Построение опорных планов транспортной модели

- Построение опорного плана методом северо-западного угла

- Построение опорного плана методом минимальной стоимости

- Построение опорного плана методом Фогеля

- Оптимизация транспортной модели закрытого типа

- Метод потенциала на основе опорного плана, построенного методом северо-западного угла

- Метод потенциала на основе опорного плана, построенного методом минимальной стоимости

- Метод потенциала на основе опорного плана, построенного методом Фогеля Часть 2. Транспортная модель открытого типа

- Условие задачи

- Построение опорных планов транспортной модели

- Построение опорного плана методом северо-западного угла

- Построение опорного плана методом минимальной стоимости

- Построение опорного плана методом Фогеля

- Оптимизация транспортной модели открытого типа

- Метод потенциала на основе опорного плана, построенного методом северо-западного угла

- Метод потенциала на основе опорного плана, построенного методом минимальной стоимости

- Метод потенциала на основе опорного плана, построенного методом Фогеля Заключение

- Используемая литература