Решение задач на тему: Теоретические основы формирования представления о функциональной зависимости у младших школьников

Введение

Понятие функциональной зависимости является одним из ведущих в математической науке, поэтому сформированность представлений понятия у младших школьников представляет важную задачу в целенаправленной деятельности учителя по развитию математического мышления и творческой активности детей. Развитие функционального мышления предполагает, прежде всего, развитие способности к обнаружению новых связей, овладению общими учебными приемами и умениями.

Формирование представления о функциональной зависимости способствует формированию мыслительных операций и воспитанию интеллектуальных качеств личности. Направления подобной работы выражаются в характере задач, предлагаемых учащимся. Материал начального математического курса содержит достаточное количество примеров, на которых можно разъяснить зависимость одной величины от другой. К ним, в частности, относятся: задачи на составление и решение уравнений, оптимизационные и комбинаторные задачи, задачи с величинами, находящимися в прямой и обратной зависимости, задачи с использованием таблиц, числовой оси и координатной плоскости.

Все это и обусловило актуальность темы исследования.

При изучении психолого-педагогической литературы нами было выявлено противоречие между необходимостью формирования представлений младших школьников о функциональной зависимости и малым количеством разработок по технологии педагогической организации этого процесса в начальной школе.

Выявленное противоречие позволило обозначить проблему исследования: изучение возможностей комплекса упражнений, направленных на формирование представлений о функциональной зависимости у младших школьников.

Данная проблема позволила сформулировать тему исследования: "Комплекс упражнений, направленных на формирование представлений о функциональной зависимости у младших школьников".

Объект исследования: процесс формирования представлений о функциональной зависимости у младших школьников.

Предмет исследования: комплекс упражнений, направленных на формирование представлений о функциональной зависимости у младших школьников.

Цель исследования: теоретически выявить и путем опытно-экспериментальной работы проверить эффективность комплекса упражнений, направленных на формирование представлений о функциональной зависимости у младших школьников.

Изучение психолого-педагогической литературы по теме исследования позволило выдвинуть следующую гипотезу: предполагается, что формирование представлений о функциональной зависимости у младших школьников будет успешнее при использовании специально подобранного комплекса упражнений.

В соответствии с целью и гипотезой исследования были определены следующие задачи:

1. Проанализировать методическую литературу по проблеме исследования.

2. Рассмотреть понятие "функциональная зависимость" в психолого-педагогической литературе.

3. Исследовать педагогические идеи преподавания функциональной зависимости в начальной школе.

4. Экспериментальным путем проверить эффективность комплекса упражнений, направленных на формирование представлений о функциональной зависимости у младших школьников.

Теоретико-методологическая основа исследования: методические и научные исследования формирования функциональной зависимости в трудах М.А. Бантовой, Л.Г. Петерсон, Е.Д. Цыдыповой, системный подход, принцип ведущей роли обучения в развитии, теория поэтапного формирования умственных действий П.Я. Гальперинп, Н.Ф.Талызиной, теория о структуре учебной деятельности Д.Б. Эльконина, В.В. Давыдова, методическая концепция развивающего обучения математике в 1-4 классах Н.Б.Истоминой и других.

- Для решения поставленных задач и проверки гипотезы были использованы следующие методы исследования:

- теоретические: анализ психолого-педагогической, дидактической, методической, научно-методической литературы и документов по проблемам формирования представления функциональной зависимости; анализ изучения функционального материала в теории и практике обучения математике в начальной школе.

- экспериментальные: анкетирование, тестирование, наблюдение, беседы с учителями и учащимися, констатирующий, формирующий и сравнительный эксперименты, экспериментальное преподавание (организация учебной деятельности учащихся 3 классов, направленной на подготовку к формированию представлений функциональной зависимости посредством комплекса упражнения), статистические методы интерпретации данных эксперимента.

Опытно-экспериментальная база исследования: МОУ СОШ №31 города Ишима. В эксперименте участвовали учащиеся 3 "А" и 3 "Б" классов.

Исследование проводилось в три этапа.

Первый этап - постановочный (01.02.10 - 01.03.10) - выбор и осмысление темы. Изучение психолого-педагогической литературы, постановка проблемы, формулировка цели, предмета, объекта, задач исследования, постановка гипотезы.

Второй этап - собственно-исследовательский (02.03.10 - 02.04.10) - разработка комплекса мероприятий и их систематическое проведение, обработка полученных результатов, проверка гипотезы.

Третий этап - интерпретационно-оформительский (03.04.10 - 03.05.10) - обработка и систематизация материала.

Научная новизна исследования: исследования состоит в том, что представления о функциональной зависимости младших школьников впервые рассматривается как самостоятельная исследовательская проблема; экспериментально проверена эффективность комплекса упражнений, направленных на формирование представлений о функциональной зависимости у младших школьников.

Практическая значимость заключается в том, что выводы и результаты курсовой работы могут быть использованы в учебно-воспитательном процессе общеобразовательных учреждений.

Структура и объем работы: работа состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка, включающего 37 наименований, приложения. Работа включает таблицы (6), иллюстрирована рисункам (3). Общий объем работы 50 страниц компьютерного текста.

Оглавление

- Введение

- Теоретические основы формирования представления о функциональной зависимости у младших школьников 1.1 Понятие функциональная зависимость в психолого-педагогической литературе

- Педагогические идеи преподавания функциональной зависимости в начальной школе

- Виды упражнений, направленных на формирование представлений о функциональной зависимости у младших школьников Глава 2. Опытно-экспериментальная работа по формированию представлений о функциональной зависимости у младших школьников с применением комплекса упражнений

- Диагностика уровней сформированности представлений младших школьников о функциональной зависимости

- Реализация комплекса упражнений, направленных на формирование представлений о функциональной зависимости у младших школьников Заключение

- Библиография

- Приложения

Список литературы

1. Аматова, Г.И. Математика [Текст]/Г.И. Аматова, М.А. Аматов. -М.: Московский психолого-социальный институт, 1999. - 337 с.

2. Аммосова, Н.В. Понятие функциональной зависимости в начальной школе [Текст] / Аммосова Н.В. // Начальная школа. - 2000. - №5.- С.109-114.

3. Байрамукова, П.У. Внеклассная работа по математике [Текст] / П.У. Байрамукова. - М.: Издат-школа "Райл", 1997. - С.214.

4. Бантова, М.А. Методика преподавания математики в начальных классах [Текст] /М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова. - М.: Просвещение, 1984. - 335 с.

5. Боцманова, М.Э. Психологические вопросы применения графических схем учащимися начальной школы [Текст]/М.Э. Боцманова// Вопросы психологии. - 1960. - №5.

6. Виленкин, Н.Я. Задачник практикумом по математике [Текст] / Н.Я.Виленкин, Н.Н.Лаврова, В.Б.Рождественская, Л.П. Стойлова. - М.: Просвещение, 1985. - С.142.

7. Виленкин, Н.Я. Математика [Текст]/Н.Я. Виленкин, Л.М. Пышкало, В.Б. Рождественская, Л.И. Стойлова. - М.: Просвещение, 1977. - С.220.

8. Зак, А.З. 600 игровых задач для развития логического мышления детей [Текст] /А.З. Зак. - Ярославль: Академия развития, 1998. - 175 с.

9. Истомина, Н.Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах: Пособие для учителя [Текст]/Н.Б. Истомина.- М.: Просвещение, 1985. -- 64 с.

10. Истомина, Н.Б. и др. Практикум по методике преподавания математики в начальных классах [Текст]/ Н.Б. Истомина, Л.Г. Латохина, Г.Г. Шмырева. - М.: Просвещение, 1986. - 176 с.

11. Истомина, Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах [Текст] /Н.Б. Истомина. - М.: ACADEMA, 2000. - 453 с.

12. Истомина, Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах [Текст] /Н.Б. Истомина. - М.: Издательский центр "Академия", 1998. - 288 с.

13. Котов, А.Я. Вечера занимательной математики [Текст]/А.Я.Котов. - М.: Просвещение, 1967. - С.117.

14. Крутецкий, В.А. Психология математических способностей школьников [Текст] /В.А. Крутецкий. - М.: Просвещение,1968. - 432 с.

15. Кульневич, С.В. Нетрадиционные уроки в начальной школе [Текст] / С.В. Кульневич, Т.П. Лакоценина. - Ростов н/Д: ТЦ "Учитель", 2002. - 375 с.

16. Марушенко, Л.Ю. Арифметическая задача как средство формирования первых функциональных представлений у учащихся [Текст] / Л.Ю. Марушенко // Новые технологии в обучении физике, математике и информатике: материалы региональной научно-практической конференции, посвященной памяти чл.-корр. РАЕН, проф., доктора педагогических наук А.А. Пинского. - Благовещенск: Издательство БГПУ, 2007. - С. 107 - 115.

17. Марушенко, Л.Ю. К вопросу об изучении функций в школе [Текст]/Л.Ю. Марушенко//Новые технологии в обучении физике, математике и информатике: материалы региональной научно-практической конференции, посвященной памяти чл.-корр. РАЕН, проф., доктора педагогических наук А.А. Пинского. - Благовещенск: Издательство БГПУ, 2005. - С. 81-83.

18. Марушенко, Л.Ю. К проблеме изучения понятия функции в школьном курсе математики [Текст] /Л.Ю. Марушенко// Актуальные вопросы методики преподавания математики и информатики в свете модернизации Российского образования: сборник научных трудов Всероссийской научно-практической конференции, 17 апреля 2006 г. - Биробиджан: Изд-во ДВГСГА, 2006. - 263 с.

19. Марушенко, Л.Ю. Об оценке качества усвоения понятия функции учащимися старших классов [Текст] / Л.Ю. Марушенко // Новые технологии в обучении физике, математике и информатике: материалы региональной научно-практической конференции, посвященной памяти чл.-корр. РАЕН, проф., доктора педагогических наук А.А. Пинского. - Благовещенск: Издательство БГПУ, 2008. - С. 121-125.

20. Марушенко, Л.Ю. Пропедевтика функциональной зависимости в курсе математики средней школы [Текст] / Л.Ю. Марушенко// Новые технологии в обучении физике, математике и информатике: материалы региональной научно-практической конференции, посвященной памяти чл.-корр. РАЕН, проф., доктора педагогических наук А.А. Пинского. - Благовещенск: Издательство БГПУ, 2006. - С. 110-111.

21. Марушенко, Л.Ю. Функциональный подход к решению текстовых задач на прямо пропорциональную зависимость [Текст]/Л.Ю. Марушенко// Начальная школа. - 2007. - №7. - С. 44-51.

22. Методика начального обучения математике / под ред. Л.Н. Скаткина. - М.: Просвещение, 1972. - 320 с.

23. Методика начального обучения математике. Под общей редакцией А.А. Столяра и В.Л. Дрозда. Минск: Вышэйшая школа, 1988. - 234 с.

24. Методика начального обучения математике: Учеб. пособие для пед. ин-тов / В.Л. Дрозд, А.Т. Касатонова, Л.А. Латотин и др.; Под общ. ред. А.А. Столяра, В.Л. Дрозда. - Мн.: Выш. шк., 1988. - 254 с.

25. Моро, М.И. Методика обучения математике I-III классах [Текст] / М.И. Моро, А.М. Пышкало. - М.: Просвещение, 1978. - 321 с.

26. Остер, Г.Б. Задачник [Текст]/Г.Б.Остер. - М.: Спарк-М, 1995. - 116с.

27. Пойа, Д. Как решать задачу [Текст]/Д.Пойа. - М.: Учпедгиз, 1959. - 216 с.

28. Программы общеобразовательных учреждений. Начальные классы (1-4). Часть I. - М.: Просвещение, 2001. - 432 с.

29. Сорокин, П.И. Занимательные задачи по математике [Текст] / П.И.Сорокин. - М.: Просвещение, 1967. - 229 с.

30. Стойлова, Л.П. Математика [Текст]/Л.П. Стойлова.- М.: Академия, 2000. - С.226.

31. Стойлова, Л.П. Основы начального курса математики [Текст] / Л.П. Стойлова, А.М. Пышкало. - М.: Просвещение, 1988.- 320 с.

32. Труднев, В.П. Внеклассная работа по математике в начальной школе [Текст] /В.П. Труднев. - М.: Просвещение, 1975. - 335 с.

33. Труднев, В.П. Считай, смекай, отгадывай! [Текст]/В.П. Труднев. - М.: Просвещение, 2004. - С.128.

34. Учебное пособие по математике для педагогических факультетов. Под редакцией Мерзона- М.: Московский псих.-соц. институт, 1999. - С.28.

35. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников / под редакцией А.А. Столяра. - М.: Просвещение, 1988. - 303 с.

36. Фридман, Л.М. Как научиться решать задачи [Текст]/Л.М. Фридман, Е.Н. Турецкий. - М.: Просвещение, 1989. - 192 с.

37. Эрдниев, П.М., Эрдниев Б.П. Теория и методика обучения математике в начальной школе [Текст]/П.М. Эрдниев, Б.П. Эрдниев. - М.: Педагогика, 1988. - 208 с.