Решение задач на тему: Работе примере трех практически значимых задач рассмотрены основные подходы линейного и

Введение

В последние годы эффективные методы машинного обучения и интеллектуального анализа больших объемов данных приобрели особую важность практически для всех областей научных и прикладных знаний [1]. Наибольшее распространение данные методы получили в контексте применения к проблеме оптимизационного моделирования различных физико-химических и экономических процессов, причем на сегодняшний день подобные методы развиты до такой степени, что стало возможным их практическое использование в широком спектре практически значимых областей, включая эффективное численное моделирование производственных процессов.

В работе на примере трех практически значимых задач рассмотрены основные подходы линейного и динамического программирования [2], а также способы корректного перевода математических моделей на высокоуровневый язык программирования python [3, 4]. Отметим, что полученные в результате численного моделирования величины находятся в полном соответствии с реальными возможными условиями функционирования сложных производственных предприятий.

При программной реализации мы использовали стандартные python модули numpy [5] и matplotlib [6] для проведения векторизованных вычислений и построения графиков соответственно. Запуск программного кода и отображение результатов мы осуществляем с использованием интерактивного браузерного интерфейса jupyter [7], который активно используется при работе на языке программирования python. На рис. 1 мы приводим скриншот начала соответствующего jupyter-файла, где осуществляется импорт необходимых программных модулей.

Рисунок 1 - Используемая программная среда

Оглавление

- Введение 5

- Задача по инвестициям

- Условие задачи

- Формализация задачи

- Решение задачи

- Задача о приобретении оборудования

- Условие задачи

- Формализация задачи

- Решение задачи

- Задача об оптимальном раскрое

- Условие задачи

- Формализация задачи

- Решение задачи

- Заключение 23

- Литература 24

Заключение

В работе были рассмотрены основные подходы линейного и динамического программирования и было показано, что данные модели являются эффективным средством для математического моделирования реальных производственных процессов.

Язык программирования python и интерактивный браузерный интерфейс jupyter, использованные в данной работе, представляют чрезвычайно удобное средство для компактного представления программных моделей, запуска расчетов и отображения результатов вычислений.

Отметим, что эффективное функционирование современных производственных предприятий невозможно без корректного численного моделирования протекающих в рамках его жизненного цикла процессов. Существенной частью такого класса задач является оптимизационное моделирование, то есть поиск экстремумов функций многих переменных возможно при наличии ряда ограничений на соответствующие переменные, и как было показано в работе, современный математический аппарат способен с успехом решать данный класс задач.

Список литературы

1 Нестеренко Е.А., Козлова. А.С. Направления развития цифровой экономики и цифровых технологий в России. Экономическая безопасность и качество 2 (31) (2018).

2 Пономарев А.В. Динамическое программирование с помощью GNU Octave за 7 простых шагов // Теория принятия решений - тематический сайт. URL: http://cais.iias.spb.su/ponomarev/DP_Octave.pdf (дата обращения: 20.12.2019).

4 Язык программирования python 3.7 [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://www.python.org/downloads/release/python-370 (дата обращения 20.12.2019).

5 Numpy, python модуль [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.numpy.org (дата обращения 20.12.2019).

6 Matplotlib, python модуль [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://matplotlib.org/ (дата обращения 20.12.2019).

7 Jupyter, графический интерфейс для python [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://jupyter.org (дата обращения 20.12.2019).