Магистерская диссертация на тему: Уравнение теплопроводности и краевые, граничные условия для его решения

Введение

Решение задач теплопроводности является одним из значимых разделов технической физики, поскольку использование явления теплопередачи нашло самое широкое распространение в современных бытовых, промышленных устройствах и установках.

Для проектирования эффективных тепловых устройств необходимо иметь математический аппарат расчета процесса переноса тепла. На сегодня разработан весьма точный математический аппарат для описания процессов теплопроводности. В его основе лежит дифференциальное уравнение теплопереноса. Решение этого уравнения и является результатом расчета теплопроводности. Для решения этого уравнения необходимо задавать условия задачи. В случае для рассмотрения теплопереноса между телом и средой используют краевые граничные условия. Эти условия могут задаваться различными способами, и, в силу этого, решение задач идёт разными путями. Таким образом актуальным является изучение краевых граничных условий дифференциального уравнения теплопередачи для более углаблённого понимания процессов теплопроводности.

Литературный обзор. Для написания реферата использовалась современная методическая и учебная литература за авторством таких современных ученых как: Бухмиров В.В., Жуков Н.П., Суслов В.А.

Ключевые слова: краевые условия; граничные условия; дифференциальное уравнение теплопроводности; теплопроводность; температурное поле.

Оглавление

- Введение 4

- Уравнение теплопроводности и краевые, граничные условия для его решения

- Граничные условия первого рода

- Граничные условия второго рода

- Краевые граничные условия третьего рода

- Заключение 13

- Список используемых источников 14

Заключение

Таким образом Краевые граничные условия это часть граничных условий для задания температурного поля тела для решения универсального дифференциального уравнения теплопроводности. Краевые граничные условия служат для определения теплового поля в случаях, когда необходимо провести расчеты теплового процесса через поверхность тела соприкасающегося со внешней средой. Это первые три рода граничных условий. Поскольку граничные условия четвертого рода задаются для двух соприкасающихся тел, то они не относятся к краевым граничным условиям.

Наиболее общими и удобными в большинстве случаев, являются условия третьего рода. Условия первого и второго рода обычно используются для решения задач теплопроводности для простых геометрических тел: пластин, стенок, цилиндра, шара.

В случае задания граничных условий третьего рода необходимо знать или вычислить коэффициент теплопроводности для тела, этот коэффициент можно найти так же экспериментальным путем. Теоретической базой основных стационарных методов определения коэффициента теплопроводности является решение одномерных задач теплопроводности для тел правильной геометрической формы (пластина, цилиндр, шар). В ходе экспериментов измеряют тепловой поток, температуры на поверхностях образца и его геометрические размеры.

Список литературы

1. Бухмиров В.В. Лекции по тепломассообмену. Ч.8 - Иваново: ИГЭУ им. В.И.Ленина -2008 , 24с.

2. Жуков Н.П. Решение задач теплопроводности. Учебное пособие - Тамбов: 2014, 80с.

3. Суслов В.А. Тепломассообмен: учеб. пособие / СПбГУПТД ВШ ТиЭ. - СПб., 2016. Часть 1. -98 с: