Магистерская диссертация на тему: Ошибки измерений. Цели математической обработки результатов эксперимента

Введение

При исследовании технических систем могут использоваться теоретические и эмпирические методы познания. Каждое из этих направлений обладает относительной самостоятельностью, имеет свои достоинства и недостатки. В общем случае, теоретические методы в виде математических моделей позволяют описывать и объяснять взаимосвязи элементов изучаемой системы или объекта в относительно широких диапазонах изменения переменных величин. Однако при построении теоретических моделей неизбежно введение каких-либо ограничений, допущений, гипотез и т.п. Поэтому возникает задача оценки достоверности ( адекватности ) полученной модели реальному процессу или объекту. Для этого проводится экспериментальная проверка разработанных теоретических моделей. Практика является решающей основой научного познания. В ряде случаев именно результаты экспериментальных исследований дают толчок к теоретическому обобщению изучаемого явления. Экспериментальное исследование дает более точное соответствие между изучаемыми параметрами. Но не следует и преувеличивать результаты экспериментальных исследований, которые справедливы только в пределах условий проведенного эксперимента.

Таким образом, теоретические и экспериментальные исследования дополняют друг друга и являются составными элементами процесса познания окружающего нас мира.

Как правило, результаты экспериментальных исследований нуждаются в определенной математической обработке. В настоящее время процедура обработки экспериментальных данных достаточно хорошо формализована и исследователю необходимо только ее правильно использовать. Круг вопросов, решаемых при обработке результатов эксперимента, не так уж велик. Это - вопросы подбора эмпирических формул и оценка их параметров, вопросы оценки истинных значений измеряемых величин и точности измерений, вопросы исследования корреляционных зависимостей и некоторые другие.

Настоящее учебное пособие не претендует на оригинальность. Оно содержит некоторые результаты фундаментальных и прикладных работ в области обработки результатов экспериментальных исследований [1...13]. Пособие может служить практическим руководством по обработке результатов эксперимента как студентам, так и научным сотрудникам и инженерам.

Оглавление

- Введение

- Ошибки измерений

- Цели математической обработки результатов эксперимента

- Виды измерений и причины ошибок

- Типы ошибок измерения

- Свойства случайных ошибок

- Наиболее вероятное значение измеряемой величины

- Оценка точности измерений

- Понятие доверительного интервала и доверительной вероятности

- Обнаружение промахов

- Ошибки косвенных измерений

- Правила округления чисел

- Порядок обработки результатов измерений

- Обработка результатов измерений диаметра цилиндра Контрольные вопросы

- Законы распределения случайных величин

- Виды случайных величин и законы их распределения

- Числовые характеристики случайных величин, заданных своими распределениями

- Основные дискретные и непрерывные законы распределения

- Понятие статистической гипотезы и статистического критерия

- Вероятность ошибок первого и второго рода

- Проверка гипотезы вида закона распределения вероятностей Контрольные вопросы

- Нахождение интерполирующих кривых

- Графический метод обработки результатов

- Функциональные шкалы и их применение

- Аналитические методы обработки результатов

- Способ средней

- Метод наименьших квадратов

- Интерполирование функций

- Параболическое интерполирование Контрольные вопросы

- Основы номографии

- Номограммы в декартовой системе координат

- Составные номограммы с помеченными линиями Контрольные вопросы

- Типовые задачи математической обработки экспериментальных данных литература