Реферат на тему: Математическая модель. Основные уравнения. Модели подвижности и е и начальные условия

Введение

С середины 60-х гг. начало складываться новое направление в моделировании п/п приборов, предполагающее замену реального объекта его математической моделью, которая впоследствии решается на ЭВМ методами вычислительной математики. Моделью фрагмента твёрдотельной микроэлектронной структуры является система уравнений физики полупроводников, описывающая процессы переноса носителей заряда и распространения потенциала электрического поля в приборе. Такой подход позволяет учесть и исследовать различные нелинейные физические эффекты (Эрли, Кирка и др.) и их влияние на внешние электрические характеристики приборов.

Развитие вычислительной техники и появление эффективных численных методов решения уравнений математической физики сделали возможным появление двух и трёхмерных моделей. Необходимость таких моделей обусловлена рядом причин .

анализе приборов с микронными размерами рабочих областей необходим многомерный подход.

многих современных приборах движение носителей тока имеет двумерный

Оглавление

- Математическая модель.

- Основные уравнения.

- Модели подвижности и е и начальные условия.

- Численное решение основной системы уравнений.

- Алгебраизация ФСУ.

- Дискретизация уравнения Пуассона.

- Дискретизация уравнения непрерывности.

- Решение нелинейной алгебраической задачи.

- Метод установления.

- Другой вариант метода установления.

- Методы линеаризации для решения нелинейной системы.

- Итерационные методы решения линеаризированных уравнений.

- Ение.

- Литература.

Заключение

На ранних стадиях развития полупроводниковой электроники многомерный анализ приборов был невозможен, так как система уравнений, описывающая перенос носителей в этом случае не решалась в аналитическом виде. Развитие вычислительной техники в последние годы сделало возможным появление двух и трёхмерных моделей.

В настоящее время методы численного решения уравнений переноса достаточно хорошо разработаны и являются эффективным инструментом для моделирования и анализа полупроводниковых приборов. Многомерные численные модели могут применятся на стадии разработки приборов, оптимизации их структур, выбора полупроводникового материала и параметров технологического процесса. Двумерный и трехмерный численный анализ позволяет также получить более полные сведения о работе приборов, определить границы применимости простых аналитических моделей, выявить и исследовать некоторые новые эффекты.

Список литературы

- Ий Б.С. Численное моделирование полупроводниковых приборов.

- Рига: Зинатне, 1986,-168 с.

- Ик С.Г. Численное моделирование микроэлектронных структур.

- Минск. Университетское, 1989,-368 с.

- В С.А.,Григорьев Н.И.,Кунилов В.А.,Петров Г.В Использование двумерных численных моделей для анализа и моделирования полупроводниковых приборов. Зарубежная радиоэлектроника.

- N08,с.

- Г.И. Методы вычислительной математики. М., Наука, 1977,- 456 с.

- Кий А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. М., Наука, 1978. - 592 с.

- Нко Р.П. Релаксационный метод решения разностных эллиптических уравнений. . и , 1961, т. 1, N05, с.