Реферат на тему: История возникновения листа Мёбиуса. Лента Мёбиуса, её свойства

Введение

В своем реферате я постараюсь решить следующие задачи:

. Изучить историю возникновения листа Мёбиуса, обычно называемого лентой Мёбиуса, её свойства.

. Проведу разнообразные эксперименты с лентой Мёбиуса.

. Покажу геометрическое применение ленты Мёбиуса.

. Выясню, нашла ли лента Мёбиуса практическое применение в повседневной жизни.

Задача изучения различных свойств и нестандартных применений в наше время является довольно актуальной. Существует гипотеза, что наша Вселенная замкнута в эту самую ленту. Согласно теории относительности - чем больше масса, тем больше кривизна пространства. Более того, эта теория согласуется с предположением, что космический корабль, все время летающий прямо, может вернуться к месту старта, что подтверждает неограниченность и конечность Вселенной. Из этого можно сделать вывод о реальности теории зеркальных миров - ведь если астронавты совершат путешествие по ленте Мёбиуса и вернутся в исходную точку, то они превратятся в своих зеркальных двойников.

Кроме того, есть гипотеза, что спираль ДНК тоже является сама по себе фрагментом ленты Мёбиуса, и только поэтому генетический код так сложен для расшифровки и восприятия. Такой подход к структуре ДНК вполне логично объясняет причину наступления биологической смерти - спираль замыкается сама на себя и происходит самоуничтожение. Или аннигиляция, как подтверждают физики. Они также утверждают, что на свойствах ленты Мёбиуса основаны все оптические законы. В частности, отражение в зеркале - это своеобразный перенос во времени, краткосрочный, длящийся сотые доли секунды, ведь мы видим перед собой зеркального своего двойника.

В процессе работы над рефератом я использовал "Математические чудеса и тайны" М. Гарднера (стр. 43-48), "Курс наглядной геометрии" Е.С. Смирновой, 6 класс (стр. 63-67), "Современный словарь иностранных слов" (стр. 146, 468, 579, 612), "Наглядную геометрию" И.Ф. Шарыгина и Л.Н. Еранжиевой, 5-6 класс (стр. 69-72), "Энциклопедию для детей. Математика" (стр. 111-112), ресурсы Интернета.

Оглавление

- Введение

- Историческая справка

- Топология, как часть геометрии

- Лента Мёбиуса, её свойства

- Применение ленты Мёбиуса в геометрии Заключение

- Список использованной литературы

Заключение

В реферате была проделана работа по доказательству некоторых свойств ленты Мебиуса. Изучались свойства ленты на наглядных примерах. Также, в реферате доказаны некоторые теоремы. Они могут быть полезны для тех, кто начинает изучать топологию.

Лента Мёбиуса - первая односторонняя поверхность, которую открыл учёный. Чудесные свойства листа Мебиуса привели к новым открытиям и изобретениям (иногда очень полезным, а иногда и совершенно бесполезным). В реферате я попытался описать свойства этой поверхности, показать её значимость на практике, доказать, что лента Мёбиуса - топологическая фигура.

Список литературы

5. М. Гарднер "Математические чудеса и тайны", "Наука" 1978 г., стр. 43-48.

6. Е.С. Смирнова "Курс наглядной геометрии" 6 класс, "Просвещение" 2002 г., стр. 63-67.

7. Современный словарь иностранных слов, "Русский язык" 1993 г., стр. 146, 468, 579, 612.

8. И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Еранжиева "Наглядная геометрия" 5-6 класс, "Дрофа" 2000 г., стр. 69-72.

9. Энциклопедия для детей "Математика", "Аванта+" 2001 г., стр. 111-112.

10. Б.А. Кордемский "Топологические опыты своими руками", научно-популярный журнал "Квант" 1974 г., №3, стр. 73-75.