Решение задач на тему: Описание проблемной области. История развития уки о математическом моделировании движения людей

Введение

В нашей жизни безопасность имеет очень большое значение. Мы всегда стараемся избежать любой опасности. Но, к сожалению, не всегда избежать её возможно. Как известно всем, существуют непредвиденные ситуации, которые возникают внезапно. Самое распространенное - это пожар. Никогда нельзя угадать, где и когда он случится.

Со школьных лет нам рассказывают о поведении при пожаре, проводятся учебные тревоги. С одной стороны это все хорошо, но с другой - человек подсознательно знает, что на самом-то деле никакой опасности нет, а значит и ведет себя иначе, нежели в реальной ситуации. Но пожары случаются регулярно, и практика показывает, что люди ведут себя не так, как советуют специалисты. Срабатывает инстинкт самосохранения. Все стараются как можно быстрее добежать до выхода, не обращая внимания ни на окружающих, ни на предметы, находящиеся на пути. Проявляется паника, вследствие чего - неразбериха. Из-за стремления каждого выйти из зоны опасности может возникнуть толкотня. Люди начнут "расчищать" для себя дорогу, забывая об остальных.

Для того чтобы такого не случалось и люди могли более свободно добирать до ближайших выходов следует учитывать особенность проектирования зданий, сооружений. Необходимо, чтобы были достаточно просторные коридоры, без лишних нагромождений, чтобы дверные проемы не были слишком узки. Так же важна и расстановка мебели, производственного оборудования. Между предметами должно быть место для свободного движения людей. В случае экстренной эвакуации человек должен беспрепятственно дойти до выхода. А все для того, чтобы не было трагических смертей во время эвакуации.

Но все это совершенно не означает, чтоб везде, где ходит человек, было пусто и дверной проем такой же ширины, как и коридор. Нет. Все должно быть в разумных пределах. При строительстве должны учитываться возможности экстренной эвакуации и в соответствии располагаться запасные выходы.

Довольно интересным для рассмотрения эвакуаций становится само движение людей. Оно может быть свободным, вынужденным и паническим. При свободном движении плотность потока людей минимальна. При этом движение имеет субъективный характер - человек по своему усмотрению может изменить темп и направление движения.

Вынужденное движение носит объективный характер, когда человек не может самостоятельно изменить ни темп, ни направление движения, а при расположении в центральной части потока перемещается, если он даже не касается ногами земли (пола).

Вынужденное движение может при неправильной его организации перейти в паническое, которое приводит к человеческим жертвам. При панике все или большинство людей стремятся немедленно покинуть помещение, прилагая при этом максимальные физические усилия. Во время паники плотность людского потока очень высока, а скорость движения может равняться нулю.

Плотность людского потока - отношение количества людей, эвакуирующихся по общему проходу, к площади этого прохода [1].

Человеком, заложившим основы для изучения движения людских потоков в нашей стране, считается профессор Беляев. Раньше, для изучения движения людских потоков проводились натурные исследования. В настоящее время для моделирования движения людей используются различные программные продукты, например, Флоутек, Эватек, Myriad, PedGo, Exodus, Grid-Flow, STEPs, Path-Finder, Floor-Field, Social-Force.

Такие исследования помогают смоделировать различные ситуации и зафиксировать движение людей, высчитать примерные траектории их движения, скорости.

Целью данной работы является:

исследование особенностей дискретного и непрерывного подходов;

изучение стохастической дискретно-непрерывной модели;

численное исследование полевой стохастической дикретно-непрерывной модели движения людей на примере "коридор".

Оглавление

- Введение

- Описание проблемной области. История развития науки о математическом моделировании движения людей 1.1 Особенности движения людей

- Математические модели исследования

- Модели на основе уравнений динамики жидкости и газов

- Модели, основанные на социальных силах Social-force model

- Модели, основанные на теории клеточных автоматов

- Полевая КА-Модель Floor Field СА model Глава 2. Дискретно-непрерывная модель

- Постановка задачи

- Решение Глава 3. Численные исследования

- Заключение

- Список использованных источников

- Приложение А

- Приложение Б

- Приложение В

Заключение

В бакалаврской работе:

. были рассмотрены различные модели движения людей;

. были выявлены достоинства и недостатки дискретного и непрерывного подходов к моделированию движения людей;

. выделена причина объединения двух подходов в один;

. проведено численное исследование стохастической дискретно-непрерывной модели, модельные результаты соотнесены с натурными данными.

По итогам проведения эксперимента видим, что дисперсия скорости увеличивается с уменьшением плотности. Все полученные результаты соответствуют ожидаемым и согласуются с натурными данными.

модель дискретный стохастический

Список литературы

1 Математическое моделирование движения людей: сайт / Красноярск, 2009.

2 Беляев С.В. Эвакуация здания массового назначения / С.В. Беляев. - М.: Издат. Всесоюзной академии архитектуры, 1938. - 72с.

Дутов В.И. Психофизиологические и гигиенические аспекты деятельности человека при пожаре / В.И. Дутов, И.Г. Чурсин. - М.: СЦЕМП "Защита", 1993. - 296с.

Предтеченский В. М. Проектирование зданий с учетом организации движения людских потоков: Учеб. пособие для вузов / В. М. Предтеченский, А. И. Милинский. - М.: Стройиздат, 1979. - 375с.

Эвакуация при пожаре: информационный сайт / При поддержки коллектива энтузиастов Академии Государственной противопожарной службы МЧС РФ (бывш. ВИПТШ МВД СССР).

Кирик Е.С., Юргельян Т.Б., Круглов Д.В., Малышев А.В. О непрерывно-дискретной стохастической модели движения людей // Материалы XIII Всероссийского семинара Моделирование неравновесных систем, Красноярск: ИВМ СО РАН, 2010. С. 81-85.

7 Schadschneider, W. Klingsch, Н. Kluepfel, Т. Kretz, С. Rogsch, А. Seyfried; Evacuation Dynamics: Empirical Results, Modeling and Applications. Encyclopedia оf Complexity and System Science. Springer, 2009.

Helbing D. Traffic related self-driven many-particle systems/ D. Helbing. - Rev. Mod. Phys., 73 (4), 2001. - рр. 1067-1141.

9 Самошин Д.А. Программные комплексы для расчета эвакуации людей / Материалы международной конференции "Производство. Технология. Экология". Ижевск. 2010. с 50-52

Википедия. Свободная энциклопедия: сайт

Гарднер М. Игра "Жизнь" Электронный ресурс.

12 Kirik Е. Artificial Intelligence оf Virtual People in СА FF Pedestrian Dynamics Model / Е. Kirik, Т. Yurgel'yan, D. Krouglov ; LNCS, V. 6068/2010, 2010.- рр.513-520.

Kirik Е. The Shortest Time and/оr the Shortest Path Strategies in а СА FF Pedestrian Dynamics Model [Текст] / Е. Kirik, Т. Yurgel'yan, D. Krouglov ; Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 2:3 , 2009. - с. 271-278.

14 Кирик Е.С. О дискретной модели движения людей с элементом анализа окружающей обстановки [Текст] / Е.С. Кирик, Т.Б. Юргельян, Д.В. Круглов ; Журнал Сибирского федерального университета, Серия "Математика и физика" Т.1, N 3, 2008.- с.266-276.

15 Kirik Е., Yurgel'yan Т., Krouglov D. Оn discrete-continuous stochastic floor field pedestrian dynamics model SIgMA.DС // In book "Emergency evacuation оf people from buildings", Warsaw: SGSP, 2011. Р.155-163.

16 Об утверждении методики определения расчетных величин пожарного риска в зданиях, сооружениях и строениях различных классов функциональной пожарной опасности [Текст]: Приказ МЧС России от 30 июня 2009 года ; зарег. в Минюсте РФ 06.08.2009.- N 14486.

Холщевников В.В. Эвакуация и поведение людей при пожарах: учеб. пособие, АГПС МЧС России / В.В. Холщевников, Д.А. Самошин. - М., 2009. - 212 с.

18 Haneа D.М. Human Risk оf Fire: Building а decision support tool using Bayesian networks / D.М. Hanea. - Wöhrmann Print Service, 2009.

19 Kuligowsky Е.D. А review оf evacuation models. National Institute оf Standards and Technology / Е.D. Kuligowsky, Peacock R.D. // U.S. Department оf Commerce, Technical note. - 2005. - V.1471. - Р. 156.