Дипломная работа на тему: Предисловие. Нечеткие множества. Примеры записи нечеткого множества

Введение

Математическая теория нечетких множеств, предложенная Л.Заде более четверти века назад, позволяет описывать нечеткие понятия и знания, оперировать этими знаниями и делать нечеткие выводы. Основанные на этой теории методы построения компьютерных нечетких систем существенно расширяют области применения компьютеров. В последнее время нечеткое управление является одной из самых активных и результативных областей исследований применения теории нечетких множеств. Нечеткое управление оказывается особенно полезным, когда технологические процессы являются слишком сложными для анализа с помощью общепринятых количественных методов, или когда доступные источники информации интерпретируются качественно, неточно или неопределенно. Экспериментально показано, что нечеткое управление дает лучшие результаты, по сравнению с получаемыми при общепринятых алгоритмах управления. Нечеткие методы помогают управлять домной и прокатным станом, автомобилем и поездом, распознавать речь и изображения, проектировать роботов, обладающих осязанием и зрением. Нечеткая логика, на которой основано нечеткое управление, ближе по духу к человеческому мышлению и естественным языкам, чем традиционные логические системы. Нечеткая логика, в основном, обеспечивает эффективные средства отображения неопределенностей и неточностей реального мира. Наличие математических средств отражения нечеткости исходной информации позволяет построить модель, адекватную реальности.

Оглавление

- Предисловие

- Введение 4

- Нечеткие множества

- Примеры записи нечеткого множества

- Основные характеристики нечетких множеств

- Примеры нечетких множеств

- О методах построения функций принадлежности нечетких множеств

- Операции над нечеткими множествами

- Наглядное представление операций над нечеткими множествами

- Свойства операций и

- Алгебраические операции над нечеткими множествами

- Расстояние между нечеткими множествами, индексы нечеткости

- Принцип обобщения

- Нечеткие отношения

- Операции над нечеткими отношениями

- Композиция двух нечетких отношений

- Условные нечеткие подмножества

- Нечеткая и лингвистическая переменные

- Нечеткие числа

- Операции над нечеткими числами

- Нечеткие числа L-R-типа

- Нечеткие высказывания и нечеткие модели систем

- Правила преобразований нечетких высказываний

- Способы определения нечеткой импликации

- Логико-лингвистическое описание систем, нечеткие модели

- Модель управления паровым котлом

- Полнота и непротиворечивость правил управления

- Литература 40

Список литературы

Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М.:Мир, 1976.

Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. М.: Радио и связь, 1982.

Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта /Под ред. Д.А. Поспелова. М., 1986.

Прикладные нечеткие системы /Под ред. Тэтано Т., Асаи К., Сугэно М: Мир, 1993.

Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения / Под ред. Р.Ягера М.: Радио и связь, 1986.

Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. М.: Наука, 1981.

Борисов А.Н., Крумберг О.А., Федоров И.П. Принятие решений на основе нечетких моделей. Примеры использования. Рига:/ "Зинатне", 1990.

Малышев Н.Г., Берштейн Л.С., Боженюк А.В. Нечеткие модели для экспертных систем в САПР. М.: Энергоатомиздат, 1991.

Мелихов А.Н., Бернштейн Л.С., Коровин С.Я. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой. М.: Наука, 1990.

Р.Беллман, Л.Заде. Вопросы принятия решений в расплывчатых условиях // Вопросы анализа и процедуры принятия решений. / М.: Мир,1976.