Курсовая работа на тему: Нестандартные методы решения задач по математике

Введение

В настоящее время на занятиях по математике в математических классах общеобразовательных школ, гимназий и лицеев все большее внимание уделяется изучению нестандартных методов решения уравнений и неравенств из различных разделов математики (алгебра, тригонометрия и геометрия). В известной степени это вызвано тем, что в последние годы имеет место устойчивая тенденция к усложнению заданий, предлагаемых на вступительных экзаменах по математике в ведущих высших учебных заведениях Беларуси и Российской Федерации.

В данной работе предлагаются нестандартные методы решения задач по математике, которые имеют довольно-таки широкое распространение. Многие из приведенных здесь задач предлагались совсем недавно на вступительных экзаменах по письменной математике в Белгосуниверситете.

Оглавление

- Введение.

- Метод функциональной подстановки.

- Метод тригонометрической подстановки.

- Методы, основанные на применении численных неравенств.

- Методы, основанные на монотонности функций.

- Методы решения функциональных уравнений.

- Методы, основанные на применении векторов.

- Комбинированные методы.

- Методы, основанные на использовании ограниченности функций.

- Методы решения симметрических систем уравнений.

- Методы решения уравнений, содержащих целые или дробные части числа.

- Заключение.

- Литература.

Заключение

Применение нестандартных методов решения задач по математике требует от старшеклассников и абитуриентов нетрадиционного мышления, необычных рассуждений. Незнание и непонимание таких методов существенно уменьшает область успешно решаемых задач по математике. Тем более, что имеющая место тенденция к усложнению конкурсных заданий по математике стимулирует появление новых оригинальных (нестандартных) подходов к решению математических задач. Следует отметить, что знание нестандартных методов и приемов решения задач по математике способствует развитию у старшеклассников нового, нешаблонного мышления, которое можно успешно применять также и в других сферах человеческой деятельности (кибернетика, вычислительная техника, экономика, радиофизика, химия и т.д.).

Список литературы

- В "Задачи-ловушки", Мн., "Аверсэв".

- С.А. Барвенов "Математика для старшеклассников", "Аверсэв".

- О.Н. Пирютко "Типичные ошибки на централизованном тестировании", Мн., "Аверсэв".

- С.А. Барвенов "Методы решения алгеброическиж уравнений", "Аверсэв".