Дипломная работа на тему: Выдающаяся роль Леонарда Эйлера в развитии алгебры, геометрии и теории чисел

Введение

Математика есть самая удивительная и загадочная сфера деятельности человеческой мысли. Развитие области фундаментальных знаний исторически неотъемлемо связано с развитием человеческого социума. Это значит, что основные грандиозные вехи развития этой изящной науки связаны с жизнью, без сомнения, гениальных умов человечества. В пантеон бессмертия выписаны имена математиков, чьи титанические труды обогатили людские знания всесущей.

Настоящая работа посвящена освещению биографии великого Леонарда Эйлера и его трудов, привнесших огромный вклад в развитие математики, и, прежде всего, в приложении её к практической деятельности.

Оглавление

- Введение.

- Сhарtеr I. Вiоgrарhy оf Lеоnаrd Еulеr.

- Вклад Эйлера в развитие алгебры.

- Алгебраические доказательства основной теоремы алгебры.

- Числовые приближенные методы решения уравнений.

- П.2.2.1. Метод рекуррентных рядов.

- П.2.2.2. Еще два оригинальных метода.

- Общая теория уравнений.

- Выдающиеся достижения Леонарда Эйлера в области геометрии и тригонометрия.

- Развитие аналитической геометрии, начиная с систематического исследования высших порядков.

- Поверхности второго и высших порядков.

- Второй том введения в анализ бесконечных.

- Специальные плоские кривые.

- Геодезические линии.

- Общие пространственные кривые и развертывающиеся поверхности.

- Общие поверхности.

- Заслуги Эйлера в преобразовании и дальнейших успехах тригонометрии.

- Влияние Леонарда Эйлера на развитие теории чисел.

- Целочисленное решение неопределенных уравнений.

- Теорема Эйлера.

- Вычеты.

- Разложение на простые множители.

- Заключение.

- Список литературы.

Заключение

Всякая попытка жизнеописания, будь оно коротким или обстоятельным всегда открывает глаза автора на многие моменты. Так и случилось и при написании этой дипломной работы. Ведь когда имеешь дело с таким ученым, как Леонард Эйлер, очень трудно выбрать самое существенное из почти неизмеримого количества монографий и сочинений. Я старалась при этом перебросить мост через два столетия, которые отделяют нас от Эйлера, и давать разъяснения всякий раз, когда это было возможно.

Список литературы

- Вiоgrарhy in Diсtiоnаry оf Sсiеntifiс Вiоgrарhy (Nеw Yоrк 1970-1990).

- Вiоgrарhy in Еnсyсlораеdiа Вritаnniса.

- Соndоrсеt М J, Еulоgy fоr Еulеr.

- Саlingеr R, Lеоnhаrd Еulеr: Тhе first St Реtеrsburg yеаrs (1727-1741), Нistоriа Маthеmаtiса 23 (1996).

- Воyеr С В, Тhе Аgе оf Еulеr, in А Нistоry оf Маthеmаtiсs (1968).

- Леонард Эйлер, введение в анализ бесконечно малых, том I, издание 2, М.: государственное издание.

- Леонард Эйлер, введение в анализ бесконечно малых, том II, издание 2, М.: государственное издание.

- Рюдигер Тиле, Леонард Эйлер, перевод с немецкого языка. Киев: "Вища школа".

- Юшкевич. Ю.А. Леонард Эйлер. М. : Знание.

- Юшкевич А.П. История математики в России. М.: Наука,1968 г.

- Вилейтнер Г.В. История математики от Декарта до середины XIX столетия. М.: государственное издание.

- Математика XIX века. М.: Наука.