Реферат на тему: Устойчивость в смысле Ляпунова. Свойства устойчивых систем

Введение

Под устойчивостью системы обычно понимают свойство системы автоматического регулирования (САР) возвращаться к первоначальному состоянию после прекращения действия внешнего возмущения. Полагая, что САР описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений, рассмотрим устойчивость решения дифференциальных уравнений. Пусть поведение САР описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений

где xi - переменные, характеризующие состояние системы. Запишем систему в векторном виде:

Оглавление

- Устойчивость в смысле Ляпунова.

- Свойства устойчивых систем.

- Устойчивость тривиального решения.

- Устойчивость линейных систем.

- Устойчивость линейных систем с постоянными коэффициентами.

- Критерии устойчивости линейных систем.

- Второй метод Ляпунова.

- Линеаризация систем дифференциальных уравнений.

- Исследование устойчивости линейных систем с помощью второго метода Ляпунова.

- Исследование устойчивости нелинейных систем с помощью второго метода Ляпунова.

- Экспоненциальная устойчивость.

- Главная обратная связь по состояниям. Метод модального управления.

- Асимптотический наблюдатель Люенбергера.

- Список литературы.

Список литературы

- Математические основы теории автоматического регулирования, т. 1. Под ред. Б. К. Чемоданова. М.

- Справочное пособие по теории систем автоматического регулирования и управления. Под ред. Е. А. Санковского. Минск.

- Воронов А. А. Введение в динамику сложных управляемых систем.