Курсовая работа на тему: Теоретическая часть. Доверительные оценки. Метод ибольшего правдоподобия

Введение

Теория вероятности - математическая наука, изучающая закономерности в случайных явлениях. При научном исследовании физических и технических задач, часто приходится встречаться с явлениями особого типа, которые принято называть случайными. Случайное явление - это такое явление, которое при неоднократном воспроизведении одного и того же опыта протекает несколько по-иному.

Очевидно, что в природе нет ни одного физического явления, в котором не присутствовали бы в той или иной мере элементы случайности. Как бы точно и подробно ни были фиксированы условия опыта, невозможно достигнуть того, чтобы при повторении опыта результаты полностью и в точности совпадали.

Случайности неизбежно сопутствуют любому закономерному явлению. Тем не менее, в ряде практических задач этими случайными элементами можно пренебречь, рассматривая вместо реального явления его упрощенную схему, т.е. модель, и предполагая, что в данных условиях опыта явление протекает вполне определенным образом. При этом из бесчисленного множества факторов, влияющих на данное явление, выделяют самые главные, решающие. Влиянием остальных, второстепенных факторов просто пренебрегают. Изучая закономерности в рамках некоторой теории, основные факторы, влияющие на то или иное явление, входят в понятия или определения, которыми оперирует рассматриваемая теория.

Как и всякая наука, развивающая общую теорию какого-либо круга явлений, теория вероятностей также содержит ряд основных понятий, на которых она базируется. Естественно, что не все основные понятия могут быть строго определены, так как определить понятие - это значит свести его к другим, более известным. Этот процесс должен быть конечным и заканчиваться на первичных понятиях, которые только объясняются.

Оглавление

- Введение...4

- Теоретическая часть

- Доверительные оценки

- Метод наибольшего правдоподобия

- Точечные оценки

- Критерий согласия

- Теорема Чебышева

- Понятие доверительного интервала

- Сравнение средних

- Метод минимума X2

- Распределение Пуассона. Аксиомы простейшего потока событий

- Практическая часть

- Выводы...37

- Список литературы...38

Заключение

Корреляция и корреляционные моменты являются достаточно важными понятиями, имеющими применение как в теории вероятностей и ее приложениях, так и в математической статистике.

Многие задачи практики решаются с помощью вычисления коэффициента корреляции или корреляционных моментов. Корреляционный момент - характеристика системы случайных величин, описывающая рассеивания случайных величин и связь между ними. Степень зависимости случайных величин удобнее характеризовать посредством безразмерной величины - коэффициента корреляции.

Обработка статистических данных уже давно применяется в самых разнообразных видах человеческой деятельности. Основными задачами корреляционного анализа являются оценка силы связи и проверка статистических гипотез о наличии и силе корреляционной связи. Корреляционный анализ считается одним из главных методов в маркетинге, наряду с оптимизационными расчетами, а также математическим и графическим моделированием.

Список литературы

1. Ивашев-Мусатов О.С. Теория вероятностей и математическая

статистика., М.: Наука, 1979.

2. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей.-М.:Наука, 1969.

3. В.А. Колемаев, О.В. Староверов, В.Б. Турундаевский. Теория

вероятностей и математическая сатистика. М., 1991.

4. "Теория Статистики" под редакцией Р.А. Шмойловой/ "ФиС", 1998.

5. А.А. Френкель, Е.В. Адамова "Корреляционно регрессионный анализ в экономических приложениях"/ М., 1987.

6. И.Д.Одинцов "Теория статистики"/ М., 1998.