Реферат на тему: Кратные криволинейные и поверхностные интегралы. Определенный интеграл

Введение

Пусть функция y=ƒ(x) определена на отрезке [а;b],а<b. Выполним следующие действия.

1. С помощью точек а=x0 x1 x2 … xn=b(i=) разобьем отрезок [а,b] на n частичных отрезков [x0;x1],[x1,x2],…,[xn-1;xn],обозначим xi= xi - xi-1 (см. рис. 1).

с1 сi сn

Рис.1

. В каждом частичном отрезке [xi-1;xi], i = произвольным образом выберем точку сi [xi-1;xi] и вычислим значение рассматриваемой функции в ней ƒ(сi).

.Составляем интегральную сумму

ƒ(сi)*xi

.Находим предел интегральной суммы

Если предел интегральных сумм конечен (существует),не зависит от способа разбиения отрезка АВ на участки,не зависит от выбора точки на каждом из отрезков ,то он определяет определенный интеграл, то есть:

Оглавление

- Кратные криволинейные и поверхностные интегралы

- Определенный интеграл

- Двойной интеграл

- Тройной интеграл

- Кратные интегралы в криволинейных координатах

- Криволинейные интегралы

- Поверхностные интегралы ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

- Приложения

- Список литературы

Список литературы

1. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. - М.: Наука, 1966

. Письменный Д.Т. - Ч.2 - 4-е изд. - М.: Айрис-пресс, 2006

. Кузнецов Л.А. Сборник задач по высшей математике. - М.:1994