Нужна индивидуальная работа?

Подберем литературу

Поможем справиться с любым заданием

Подготовим презентацию и речь

Оформим готовую работу

Узнать стоимость своей работы

Дарим 200 руб.
на первый
заказ

Дипломная работа

Высшая математика

Дипломная работа на тему: Размерность конечных упорядоченных множеств

Купить за 600 руб.

Страниц

Размер файла

80.9 КБ

Просмотров

Покупок

Введение

Теория множеств служит фундаментом современной математики.

Порядковая структура входит в список основных (ещё алгебраическая и топологическая) математических структур, которые изучает теоретико-множественная математика.

При написании этой дипломной работы мы задавались целью - изучить порядковую структуру и элементы алгебраической теории решёток, сформировать углублённое представление о размерности упорядоченных множеств, познакомиться со свойствами размерности конечных упорядоченных множеств, сформулировать новые свойства и доказать их.

Язык упорядоченных множеств и решёток широко применяется в математике (алгебра, логика, теория множеств, общая топология, графы) и является основой одного из важнейших типов математического мышления.

Дипломная работа состоит из трёх параграфов: "Основные понятия", "Определение размерности упорядоченных множеств", "Свойства размерности конечных упорядоченных множеств".

В первом параграфе определяются основные понятия, с которыми нужно ознакомиться для дальнейшей работы и устанавливаются связи между ними. Большое число примеров позволяет достаточно глубоко понять суть рассматриваемых понятий.

Во втором параграфе рассматриваются только конечные множества. И особое внимание уделяется на линейный и нелинейный порядок. Формулируется и доказывается теорема об их связи. На основе этого появляется понятие размерности.

В третьем параграфе указаны 6 основных свойств размерности конечных упорядоченных множеств и приведены их доказательства. Некоторые из них оформлены в виде теорем.