Курсовая работа на тему: Метод Ньютона. Геометрическая интерпретация метода Ньютона

Введение

Метод Ньютона (также известный как метод касательных) - это итерационный численный метод нахождения корня заданной нелинейной функции. Метод был впервые предложен английским физиком, математиком и астрономом Исааком Ньютоном (1643-1727), под именем которого и обрёл свою известность. Поиск решения осуществляется путём построения последовательных приближений и основан на принципах простой итерации. Метод обладает квадратичной сходимостью. Улучшением метода является метод хорд и касательных.

Что же касается систем нелинейных алгебраических уравнений, то итерационные методы решения данных систем приобретают особую актуальность, в связи с тем, что к ним в отличие от систем линейных уравнений не возможно применить прямые методы решения. Лишь в отдельных случаях систему можно решить непосредственно.

Оглавление

- Введение.

- Метод Ньютона.

- Геометрическая интерпретация метода Ньютона.

- Алгоритм решения задач с помощью метода Ньютона.

- Примеры решения уравнений с помощью метода Ньютона.

- Решение систем нелинейных алгебраических уравнений.

- Метод итераций.

- Пример решения системы уравнений с помощью метода итераций.