Реферат на тему: Спектральный анализ и спектральный синтез периодических сигналов

Введение

Известно , что периодическое несинусоидальное колебание можно представить бесконечным тригонометрическим рядом Фурье, который в общем случае содержит постоянную и гармонические составляющие .

Часто используется следующая форма математической записи ряда Фурье:

где f(t)-функция, раскладываемая в ряд, , а - частота следования импульсов.

Коэффициенты ряда определяются следующими выражениями:

где 1,2,3М

соответственно функции(1.2),(1.3),(1.4)

Здесь А - постоянная составляющая , Аn и Вn - амплитуды косинусной и синусной составляющих, Т- период повторения сигнала , М- число гармоник,

n - номер гармоник. Ряд (1) можно преобразовать к более удобному виду:

Здесь -постоянная составляющая, -амплитуда n-ой гармоники,-фаза n-ой гармоники. Формула (2.1) используется при спектральном анализе и синтезе периодических сигналов.

Оглавление

- Введение.

- Спектральный анализ и спектральный синтез периодических сигналов.

- Синтез периодических сигналов.

- Анализ периодических сигналов.

- Численные методы расчетов спектральных и временных характеристик периодических сигналов.

- Численные методы расчетов временных характеристик.

- Численные методы расчетов частотных характеристик.

- Выводы.

- Литература.

Заключение

Особенности спектральных характеристик периодических сигналов заключаются в следующем:

1 Спектры периодических сигналов графически представляются линейчатым (дискретным) спектром.

2 Спектральные линии в периодических сигналах находятся на одинаковом расстоянии друг от друга, то есть частоты гармоник находятся в простых кратных отношениях.

Использование рядов Фурье, при расчете спектральных и временных характеристик периодических сигналов, имеет следующие преимущества:

1 Простое математическое описание

2 Инвариантность к линейчатым описаниям, т.е. если на вход действует гармоническое колебание, то и на выходе будет гармоническое колебание.

3 Как и сигнал гармонические функции являются периодическими и имеют бесконечную длительность

4 Техника генерирования гармонических функций достаточна проста.

Список литературы

- Ов-Радиотехнические цепи и сигналы - М.:ВШ.

- Вский- Радиотехнические цепи и сигналы- М.:Р. и С.