Магистерская диссертация на тему: Замечание. Приведенное дифференциальное уравнение называется уравнением Шредингера. Оно является

Введение

Математическая физика изучает математические модели физических явлений. Она и её методы начали формироваться в XVIII веке при изучении колебаний струны и стержней, задач акустики, гидродинамики, аналитической механики. Идеи математической физики получили новое развитие в XIX веке в связи с задачами теплопроводности, диффузии, упругости, оптики, электродинамики, нелинейными волновыми процессами, теорией устойчивости движения.

Многие задачи классической математической физики сводятся к краевым задачам для дифференциальных уравнений - уравнений математической физики, которые совместно с соответствующими граничными (или начальными и граничными) условиями образуют математические модели рассматриваемых физических процессов.

Основными классами таких задач являются эллиптические, гиперболические, параболические задачи и задача Коши.

Основными математическими средствами исследования задач математической физики служит теория дифференциальных уравнений с частными производными, интегральных уравнений, теорий функций и функциональных пространств, функциональный анализ, приближенные методы и вычислительная математика.

Оглавление

- Введение

- Математическая постановка краевой задачи

- Аналитическое решение

- Исследование сходимости ряда аналитического решения

- Оценка остатка ряда

- Численный расчет решения

- Вычисление функций Бесселя

- 2 Вычисление корней характеристического уравнения J0μm0

- Численное интегрирование

- Сравнение теоретической и практической оценок количества членов ряда Фурье

- Анализ погрешности вычислений

- Результаты работы программы Заключение

- Список использованных источников

Список литературы

1. Тихонов, А. Н. Уравнения математической физики [Текст]: учебное пособие для университетов/ А.Н. Тихонов, А.А. Самарский. - М.: Наука, 1977.-735 с.

. Лаврентьев, М.А. Методы теории функций комплексного переменного [Текст]/ М.А. Лаврентьев, Б.В. Шабат. - М.: Наука, 1973.-245 с.

. Абрамовиц, М. Справочник по специальным функциям [Текст]/ М. Абрамовиц, И. Стиган. - М.: Наука - 1979.-832 с.