Курсовая работа на тему: Дискретные оптимизационные задачи. Постановка задач дискретного программирования

Введение

Дискретная оптимизация как раздел математики существует достаточно давно. Оптимизация - это выбор, т.е. то, чем постоянно приходится заниматься в повседневной жизни. Термином "оптимизация" в литературе обозначают процесс или последовательность операций, позволяющих получить уточненное решение. Хотя конечной целью оптимизации является отыскание наилучшего или "оптимального" решения, обычно приходится довольствоваться улучшением известных решений, а не доведением их до совершенства. Поэтому под оптимизацией понимают скорее стремление к совершенству, которое, возможно, и не будет достигнуто.

Оглавление

- Введение.

- Дискретные оптимизационные задачи.

- Постановка задач дискретного программирования.

- Алгоритм метода ветвей и границ.

- Постановка задачи коммивояжера.

- Задача коммивояжера методом динамического программирования.

- Задача коммивояжера методом ветвей и границ.

- Заключение.

- Список использованных источников.

Заключение

Практика порождает все новые и новые задачи оптимизации, причем их сложность растет. Требуются новые математические модели и методы, которые учитывают наличие многих критериев, проводят глобальный поиск оптимума. Другими словами, жизнь заставляет развивать математический аппарат оптимизации.

Реальные прикладные задачи дискретной оптимизации очень сложны. Современные методы оптимизации далеко не всегда справляются с решением реальных задач без помощи человека. Нет, пока такой теории, которая учла бы любые особенности функций, описывающих постановку задачи. Следует отдавать предпочтение таким методам, которыми проще управлять в процессе решения задачи.

Список литературы

- Беллман, Р. Динамическое программирование - М.: ИЛ, 1960.- 400 с.

- Беллман, Р. Прикладные задачи динамического программирования - М.: Наука, 1965. - 457 с.

- Сигал И.Х., Иванова А.П. Введение в прикладное дискретное программирование: модели и вычислительные алгоритмы. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 240 с.

- Р. Беллман, С. Дрейфус Прикладные задачи динамического программирования - М., 1965 г., 460 стр.