Магистерская диссертация на тему: Особенности формирования матических понятий в классах

Введение

Понятие является одной из главных составляющих в содержании любого учебного предмета, в том числе - и математики.

Одно из первых математических понятий, с которым ребёнок встречается в школе, - понятие о числе. Если это понятие не будет усвоено, у обучаемых возникнут серьёзные проблемы при дальнейшем изучении математики.

С самого начала встреча с понятиями происходит у учащихся при изучении различных математических дисциплин. Так, начиная изучать геометрию, учащиеся сразу же встречаются с понятиями: точка, линия, угол, а далее - с целой системой понятий, связанных с видами геометрических объектов.

Задача учителя - обеспечить полноценное усвоение понятий. Однако в школьной практике данная задача решается не так успешно, как того требуют цели общеобразовательной школы.

"Главный недостаток школьного усвоения понятий - формализм", -считает психолог Н.Ф.Талызина. Суть формализма состоит в том, что учащиеся, правильно воспроизводя определение понятия, то есть, осознавая его содержание, не умеют пользоваться им при решении задач на применение этого понятия. Следовательно, формирование понятий - это важная, актуальная проблема.

Объект исследования: процесс формирования математических понятий в 5-6 классах.

Цель работы: разработать методические рекомендации для изучения математических понятий в 5-6 классах.

Задачи работы:

1. Изучить математическую, методическую, педагогическую литературу по данной теме.

2. Выявить основные способы определения понятий в учебниках 5-6 классов.

3. Определить особенности формирования математических понятий в 5-6 классах.

4. Разработать методические рекомендации формирования некоторых понятий.

Гипотеза исследования: Если в процессе формирования математических понятий в 5-6 классах учесть следующие особенности:

- понятия в большинстве своём определяются с помощью конструирования, и часто формирование правильного представления о понятии у учащихся достигается с помощью поясняющих описаний;

- вводятся понятия конкретно-индуктивным путём;

- на протяжении всего процесса формирования понятия большое внимание уделяется наглядности, то этот процесс будет более эффективным.

Методы исследования:

- изучение методической и психологической литературы по теме;

- сравнение различных учебников по математике;

- опытное преподавание.

Глава 1

Оглавление

- Введение 3

- Основы методики изучения математических понятий

- Математические понятия, их содержание и объём, классификация понятий

- Определение математических понятий, первичные понятия, поясняющие описание

- Способы определения понятий

- Методические требования к определению понятия

- Введение понятий в школьном курсе математики

- Основные этапы изучения понятия в школе

- Психолого-педагогические особенности обучения математике в 5-6 классах

- Особенности познавательной деятельности

- Психологические аспекты формирования понятий

- Некоторые педагогические особенности обучения математике в 5-6 классах

- Особенности формирования математических понятий в 5-6 классах

- Опытное преподавание

- Заключение 44

- Библиографический список 45

Заключение

Процесс формирования понятий - это постепенный процесс, состоящий из нескольких последовательных стадий (этапов), на каждом из которых необходимо учитывать методические и психологические особенности обучения детей данного возраста.

Целями данной квалификационной работы ставились изучение математической, методической, педагогической, психологической литературы по данной теме и разработка методики введения математического понятия.

В первой главе на основе учебного пособия [14] рассматривались основы методики изучения математических понятий. В частности, разобраны такие вопросы, как содержание и объём математических понятий, их классификация; способы определения понятий, методические требования к определению понятия; основные этапы изучения понятий в школе и особое внимание уделено этапу введения.

Методика математики тесно связана с педагогикой, психологией, поэтому во второй главе рассмотрены особенности познавательной деятельности детей 10-12 лет и на основе учебного пособия [20] выделены рекомендации психологов по формированию научных понятий у школьников, также рассмотрены некоторые педагогические особенности обучения математике в 5-6 классах. Важным при работе над этой главой стало выделение особенностей формирования математических понятий у учащихся 5-6 классов. На основе этой работы приведены примеры введения математических понятий.

В процессе опытного преподавания, согласно рассмотренным методикам, был разработан и проведён урок изучения нового материала в 5 классе.

Следовательно, цель данной дипломной работы достигнута, сформулированная гипотеза доказана.

Список литературы

1. Болтянский В.Г. Использование логической символики при работе с определениями. // Математика в школе. - №5, 1973.

2. Виленкин Н.Я., Абайдулин С.К., Таварткиладзе Р.К. Определение в школьном курсе математики и методика работы над ними. // Математика в школе. - №4, 1984.

3. Волович М.Б. Обыкновенные дроби. Проценты. /Пособие для учителя, ученика и его родителей. - М.: Аквариум, 1997.

4. Грудёнов Я.И. Изучение определений, аксиом, теорем. : Пособие для учителей. - М.: Просвещение, 1981.

5. Жохов В.И. Новый учебник математики для 5 класса // Математика. - №40, 1995.

6. Жохов В.И. Преподавание математики в 5-6 классах.: Методические рекомендации для учителя к учеб. Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда. - М.: Русское слово, 1999.

7. Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Рослова Л.О., Суворова С.Б. Учебные комплекты по математике для 5-6 классов. // Математика в школе. - №4, 1997.

8. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики: Учеб. Пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов / Е.И. Лященко, К.В. Зобкова, Т.Ф. Кириченко и др.; Под ред. Е.И. Лященко. - М.: Просвещение, 1988 - с. 38-46.

9. Лященко Е.И., Мазаник А.А. Методика обучения математике в 5-6 классах. - Минск: Народная асвета, 1976.

10. Математика : Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений / Г.В, Дорфеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др.; Под ред. Г.В Дорофеева, И.Ф Шарыгина. - М.: Просвещение, 2000.

11. Математика : Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - М.: Мнемозина, 2001.

12. Математика : Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений / Г.В, Дорфеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др.; Под ред. Г.В Дорофеева, И.Ф Шарыгина. - М.: Дрофа, 1997.

13. Математика : Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - М.: Мнемозина, 2001.

14. Методика преподавания математике в средней школе: Общая методика: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов / В.А. Оганесян, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканин, В.Я. Саннинский.- М.: Просвещение, 1980 - с.57-70.

15. Методика преподавания математике в средней школе: Частная методика: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по физ.-мат. спец. / А.Я. Блох, В.А. Дорофеев и др. ; Сост. В.И. Мишин. - М.: Просвещение, 1987 - с.5-61.

16. Мухина В.С. Возрастная психология.: Учеб. для вузов. - М.: Академия, 1997.

17. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. /Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г Миндюк. - 4-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2004.

18. Саранцев Г.И. Методика обучения в средней школе.: Учеб пособие для вузов. - М.: Просвещение, 2002.

19. Саранцев Г.И. Формирование математических понятий в средней школе. // Математика в школе. - №6, 1998.

20. Талызина Н.Ф. Педагогическая психология.: Учебное пособие для средних педагогических заведений. - М.: Академия, 2001.

21. Цукарь А.Я. Практика и образы при изучении обыкновенных дробей. // Математика в школе. - №5, 1994.