Внимание! Studlandia не продает дипломы, аттестаты и иные документы об образовании. Наши специалисты оказывают услуги консультирования и помощи в написании студенческих работ: в сборе информации, ее обработке, структурировании и оформления работы в соответствии с ГОСТом. Все услуги на сайте предоставляются исключительно в рамках законодательства РФ.
Нужна индивидуальная работа?
Подберем литературу
Поможем справиться с любым заданием
Подготовим презентацию и речь
Оформим готовую работу
Узнать стоимость своей работы
Дарим 200 руб.
на первый
заказ

Дипломная работа на тему: Результате проведённого исследования можно сделать такие выводы: развитие понятий вероятности и

Купить за 600 руб.
Страниц
37
Размер файла
701.33 КБ
Просмотров
7
Покупок
0

Введение

В истории теории вероятностей можно выделить следующие этапы.

1. Предыстория теории вероятностей. В этот период, начало которого теряется в дали веков, ставились и примитивно решались элементарные задачи, которые позже будут отнесены к теории вероятностей. Никаких специальных методов в этот период не возникает. Идёт накопление материала. Этот период кончается в XVI в. работами Кардано, Пачоли, Тарталья и др.

2. Возникновение теории вероятностей как науки. В этот период вырабатываются первые специфические понятия, такие, как математическое ожидание. Устанавливаются первые теоремы-теоремы сложения и умножения вероятностей. Начало этого периода связано с именами Паскаля, Ферма, Гюйгенса. Этот период продолжается от середины XVII в. до начала XVIII в. В это время теория вероятностей находит свои первые применения в демографии, страховом деле, в оценке ошибок наблюдения.

3. Следующий период начинается с появления работы Я. Бернулли "Искусство предположения" (1713 г.). Это первая работа, в которой была строго доказана предельная теорема - простейший случай закона больших чисел. Теорема Бернулли дала возможность широко применять теорию вероятностей к статистике. К этому периоду относятся работы Муавра, Лапласа, Гаусса, Пуассона и др.; теория вероятностей начинает применяться в различных областях естествознания. Центральное место в этом периоде занимают предельные теоремы.

4. Следующий период развития теории вероятностей связан, прежде всего, с русской (Петербургской) школой. Здесь можно назвать такие имена, как Чебышев П.Л., Марков А.А., Ляпунов А.М. В этот период распространение закона больших чисел и центральной предельной теоремы на различные классы случайных величин достигает своих естественных границ. Законы теории вероятностей стали применяться к зависимым случайным величинам. Всё это дало возможность приложить теорию вероятностей ко многим разделам естествознания, в первую очередь - к физике. Возникает статистическая физика, которая развивается во взаимосвязи с теорией вероятностей.

5. Современный период развития теории вероятностей начался с установления аксиоматики. Этого в первую очередь требовала практика, так как для успешного применения теории вероятностей к физике, биологии и другим областям науки, а также к технике и военному делу необходимо было уточнить и привести в стройную систему её основные понятия. Благодаря аксиоматике теория вероятностей стала абстрактно-дедуктивной математической дисциплиной, тесно связанной с теорией множеств, а через неё-с другими математическими дисциплинами. Это обусловило небывалую широту исследований по теории вероятностей, начиная от хозяйственно - прикладных вопросов и заканчивая самыми тонкими вопросами кибернетики. Первые работы этого периода связаны с именами Бернштейна, Мизеса, Бореля. Окончательное установление аксиоматики произошло в 30-е годы XX в., когда была опубликована, и получила всеобщее признание аксиоматика А.Н. Колмогорова.

В последние время наметились новые подходы к основным понятиям теории вероятностей. Об этом свидетельствует появление теории надёжности, теории информации, теории массового обслуживания и т.п.

Мы же рассмотрим динамику развития определения понятия вероятности; такого понятия в теории вероятностей, как математическое ожидание, а также известного закона больших чисел.

Проследив развитие этих понятий от простейших представлений до законченных и обдуманных их форм, мы сможем глубже понять их смысл, что, несомненно, важно с методической точки зрения.

Оглавление

- Введение

- Динамика развития понятия вероятности

- Первые попытки введения понятия вероятности

- Появление классического определения понятия вероятности

- Первые попытки аксиоматического введения понятия вероятности

- Появление аксиоматического определения понятия вероятности

- динамика развития понятия математического ожидания

- Предпосылки введения понятия математического ожидания

- Введение понятия математического ожидания и его дальнейшее развитие

- Закон больших чисел

- Первоначальное осмысление статистической закономерности

- Появление теорем Бернулли и Пуассона - простейших форм закона больших чисел

- Неравенство Чебышева. Закон больших чисел в форме Чебышева

- Закон больших чисел для зависимых случайных величин

- Усиление закона больших чисел. Появление необходимого и достаточного условий закона больших чисел Заключение

- Список источников

Список литературы

1. Майстров Л.Е. Теория вероятностей. Исторический очерк. - М.: Наука,

1967. - 320 с.

2 Майстров Л.Е. Развитие понятия вероятности. - М.: Наука, 1980. - 270 с.

3 Вентцель Е.С. Теория вероятностей. - М.: Наука. Главная редакция физ. - мат. литературы, 1969. - 576 с.

4 Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. - М.: Наука. Главная редакция физ. - мат. литературы, 1969. - 400 с.

5 Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. - М.: Наука. Главная редакция физ. - мат. литературы, 1974. - 120 с.

6 История отечественной математики. В 4 т.-К.: Навукова думка, 1967. - Т.2.

7 Гливенко В.И. Курс теории вероятностей. - М.: Гостехиздат, 1939.

8 Чебышев П.Л. Полное собрание сочинений - М.-Л.: 1948.-Т.3.

9 История естествознания в России. - М.: 1960.-Т.2.

10 Гнеденко Б.В., Колмогоров А.Н. Теория вероятностей. - В кн.: "Математика в СССР за 30 лет". - М. - Л.: 1948.

Как купить готовую работу?
Авторизоваться
или зарегистрироваться
в сервисе
Оплатить работу
удобным
способом
После оплаты
вы получите ссылку
на скачивание
Страниц
37
Размер файла
701.33 КБ
Просмотров
374
Покупок
0
Результате проведённого исследования можно сделать такие выводы: развитие понятий вероятности и
Купить за 600 руб.
Похожие работы
Сумма к оплате
500 руб.
Купить
Заказать
индивидуальную работу
Гарантия 21 день
Работа 100% по ваши требованиям
от 1 000 руб.
Заказать
Прочие работы по предмету
Страниц
8
Просмотров
472
Покупок
0
250 руб.
Страниц
16
Просмотров
225
Покупок
0
250 руб.
Страниц
12
Просмотров
234
Покупок
0
250 руб.
Сумма к оплате
500 руб.
Купить
Заказать
индивидуальную работу
Гарантия 21 день
Работа 100% по ваши требованиям
от 1 000 руб.
Заказать
103 972 студента обратились
к нам за прошлый год
2016 оценок
среднее 4.2 из 5
Дмитрий Быстро, качественно и в срок.
Анастасия Благодарю за помощь!
Рита Рекомендую автора, отличная работа!
Анастасия Всё отлично! Спасибо за помощь!
Анастасия Замечаний нет, спасибо!
Владислав Благодарю за помощь!
Игорь Спасибо за помощь!
Валерия Замечаний нет, всё отлично!
Александр Профессионал своего дела, рекомендую! Всё отлично и в срок. По курсовым поставили высший бал, от выпускной работы...
Ярослава Все супер. Работу оценили на отлично.