Решение задач на тему: Разработка матической модели электронного устройства

Введение

Развитие вычислительной техники и повышение требований к разрабатываемой электронной аппаратуре выдвинули на первый план создание систем автоматизированного проектирования. До начала шестидесятых годов вычислительные методы использовались при анализе и проектировании цепей крайне незначительно. Квалифицированный инженер мог синтезировать простые цепи, пользуясь минимумом вычислений. Он создавал макет схемы, производил измерения и различные модификации и в результате получал конечный вариант цепи. За последние годы ситуация значительно изменилась. Появились интегральные схемы и стали доступными ЭВМ. Оба эти обстоятельства повлияли друг на друга. Интегральные схемы сделали возможным производство более совершенных и дешевых ЭВМ, а те, в свою очередь, облегчили проектирование новых интегральных схем. Относительно дешевые ЭВМ стали широкодоступными, так что малые фирмы и даже индивидуальные пользователи могут себе позволить их иметь. Несомненно, что в этой связи вычислительные методы будут иметь все большее значение. Рассмотрев эту проблему под другим углом зрения, можно заключить, что технологический прогресс сделал возможным проектирование больших функциональных блоков, содержащей в одной схеме тысячи взаимосвязанных транзисторов. Очевидно, разработка такой схемы невозможна при экспериментальной отладке на макете. Изучением методов разработки моделей, электронных компонентов, их устройств, а также решением этих моделей и определением их параметров занимается моделирование. Моделирование - это исследование каких-либо явлений, процессов или систем путём построения и изучения их моделей, использование моделей для определения или уточнения характеристик и рационализации способов построения вновь конструированных объектов.

Модель (фр. modele, лат. modulus) - образ (аналог, изображение, описание, схема, чертеж, график, план, карта и т.п.) какого-либо процесса, объекта или явления, используемый в качестве его заместителя. Для анализа физических систем с использованием цифровых, аналоговых или гибридных ЭВМ применяется метод математического моделирования. Это описание поведения физической системы при помощи математических уравнений или соотношений называется математическими моделями. Воспроизведение математической модели на ЭВМ называется машинным моделированием. При этом машина становится рабочей моделью физической системы. Определение переменных математической модели, взаимосвязанных с переменными изучаемого физического процесса и отражающихся основным законом его поведения при заданных начальных условиях и внешних воздействиях, даёт решение задачи моделирования. При решении задачи моделирования выполняются следующие этапы:

постановка задачи;

получение математической модели;

выбор и применение метода решения;

разработка алгоритма решения;

написание программы на ЭВМ;

отладка программы, корректировка ошибок;

реализация программы на ЭВМ, расчет и оценка результатов.

Результат реальных измерений исследуемого явления или объекта и результаты расчета на ЭВМ обрабатываются, сравниваются и рассчитываются поправки к математической модели. Учёт поправок приводит к более точной математической модели. Этот замкнутый процесс повторяется до тех пор, пока не достигается требуемая точность совпадения реальных и имитационных данных. Важным характером математической модели является степень её адекватности реальному процессу и её реализуемость на имеющихся технических средствах.

Оглавление

- Введение

- Анализ поставленной задачи

- Расчет переходного процесса на основе численных методов решения дифференциальных уравнений

- Разработка математической модели и её решение с использованием метода пространства состояний

- Составление математической модели с помощью матрично-векторного метода

- Разработка алгоритма и программ модели

- Исследование схемы в частотной области Заключение

- Литература

- Приложения

Список литературы

1. Ажогин В.В., Згуровский М.З. Моделирование на цифровых, аналоговых и гибридных ЭВМ. - М: Радио и связь, 1983.

2. Влах И., Сингхал К. Машинные методы анализа и проектирования электронных схем. - М: Радио и связь, 1988.

3. Гринчишин Я.Г., Ефимов В.И., Ломякович А.Н. Алгоритмы и программы на языке Basic. - М: Радио и связь, 1988.

4. Дьяконов В.П. Справочник по алгоритмам и программам на языке Basic для персонального ЭВМ. - М: Радио и связь 1987.

5. Нерретер В. Расчёт электрических цепей на персональной ЭВМ. - М: Радио и связь, 1991.

6. Сигорский В.П. Математический аппарат инженера. - М: Радио и связь, 1975.

7. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. - М: Высшая школа. 1964.