Реферат на тему: Золотая пропорция - критерий гармонии и красоты

Введение

Существует неразрывная связь между математикой и искусством. Для математики также как и для искусства характерны красота и гармония. В этом можно убедиться при изучении такого математического понятия как "золотая пропорция".

С древних времен люди в своих творениях предпочитают правильные геометрические формы - квадрат, круг, пирамиду и т.д. Симметричные фигуры предпочтительнее, чем несимметричные.

При создании произведений искусства пользовались различными пропорциями. Но из многих пропорций, которыми издавна пользовался человек, существует одна, единственная и неповторимая, обладающая уникальными свойствами. Она отвечает такому делению целого на две части, при котором отношение большей части к меньшей равно отношению целого к большей части. Эту пропорцию называли по разному: "золотой", "божественной", "золотым сечением", "золотым числом".

Если симметричность в архитектуре придает зданиям величественность, совершенность, но она "холодная", "неподвижная", то золотая пропорция придает зданиям грацию, неповторимую индивидуальность, особую гармонию - "подвижную" и "одухотворенную".

Если определении золотой пропорции перевести на язык формул, то получим:

, т.к. x > 0, то

Принято обозначать: . Число носит название коэффициента золотого сечения; =0,61803389… или =0,618. Заметим, что:

Принято обозначать:

Актуальность выбора темы обусловлена необходимостью эстетического развития, а также необходимостью показать неразрывную связь математики и искусства.

Практическая ценность - данный материал может быть использован студентами, школьниками, педагогами.

Оглавление

- Введение

- Об истоке золотой пропорции

- Применение золотой пропорции в различных видах искусства

- Закономерности золотой пропорции в архитектуре Заключение

- Библиография

Список литературы

1. Васютинский Н. А. Золотая пропорция. - М.: Молодая гвардия, 2008. - 238 с.

2. Гарднер М. От мозаик Пенроуза к надежным шифрам. - М. : Мир, 2007.

3. Гржеджельский Я. Энергетично-геометрический код природы, 2006.

4. И.Ш.Шевелев, М.А. Марутаев, И.П. Шмелев: Золотое сечение: Три взгляда на природу гармонии. - М.: Стройиздат, 2007. - 343 с.

5. Константинов И. Фантазии с додекаэдром // Наука и жизнь, 2009, №2.

6. Коробко В.И. Золотая пропорция и проблемы гармонии систем, 2007.

7. Коробко В. И. Золотая пропорция: Некоторые философские аспекты гармонии. - М. - Орел: 2006. - 204 с.

8. Н.А. Померанцева "Эстетические основы искусства Древнего Египта", 2006.

9. О.Я. Боднар "Золотое сечение и неевклидова геометрия в природе и искусстве", 2008.

10. Попков В. В., Шипицын Е. В. Золотое сечение в цикле Карно // УФН, 2009, т. 170, № 11.

11. Стахов А. П. Коды золотой пропорции. - М.: Радио и связь, 2005. - 152 с.

12. Урманцев Ю. А. Золотое сечение // Природа, 2007, № 11.

13. Шевелев И. Ш. Геометрическая гармония // Наука и жизнь, 2009, №8.