Дипломная работа на тему: Компьютерное моделирование дифракции упругих волн локальных неоднородностях

Введение

В данной дипломной работе будет рассматриваться акустический метод неразрушающего контроля. А именно ультразвуковая дефектоскопия - метод предложенный С. Я. Соколовым <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%А1%D0%ВЕ%D0%ВА%D0%ВЕ%D0%ВВ%D0%ВЕ%D0%В2,_%D0%А1%D0%В5%D1%80%D0%В3%D0%В5%D0%B9_%D0%АF%D0%ВА%D0%ВЕ%D0%В2%D0%ВВ%D0%В5%D0%В2%D0%В8%D1%87_(%D1%84%D0%В8%D0%В7%D0%В8%D0%ВА)> в 1928 году и основанный на исследовании процесса распространения ультразвуковых колебаний с частотой 0,5 - 25 МГц в контролируемых изделиях с помощью специального оборудования - ультразвукового дефектоскопа <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%В5%D1%84%D0%В5%D0%ВА%D1%82%D0%ВЕ%D1%81%D0%ВА%D0%ВЕ%D0%ВF>. Является одним из самых распространенных методов неразрушающего контроля <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%В5%D1%80%D0%В0%D0%В7%D1%80%D1%83%D1%88%D0%В0%D1%8Е%D1%89%D0%В8%D0%B9_%D0%ВА%D0%ВЕ%D0%ВD%D1%82%D1%80%D0%ВЕ%D0%ВВ%D1%8С>.

Звуковые волны не изменяют траектории движения в однородном материале. Отражение акустических волн происходит от раздела сред с различными удельными акустическими сопротивлениями <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%А3%D0%В4%D0%В5%D0%ВВ%D1%8С%D0%ВD%D0%ВЕ%D0%B5_%D0%В0%D0%ВА%D1%83%D1%81%D1%82%D0%В8%D1%87%D0%В5%D1%81%D0%ВА%D0%ВЕ%D0%B5_%D1%81%D0%ВЕ%D0%ВF%D1%80%D0%ВЕ%D1%82%D0%В8%D0%В2%D0%ВВ%D0%В5%D0%ВD%D0%В8%D0%В5>. Чем больше различаются акустические сопротивления, тем большая часть звуковых волн отражается от границы раздела сред. Так как включения в металле <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9С%D0%В5%D1%82%D0%В0%D0%ВВ%D0%ВВ> обычно содержат воздух <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%ВЕ%D0%В7%D0%В4%D1%83%D1%85>, имеющий на пять порядков меньшее удельное акустическое сопротивление, чем сам металл, то отражение будет практически полное.

Разрешающая способность акустического исследования, то есть способность выявлять мелкие дефекты, определяется длиной звуковой волны. Эффект возникает из-за того, что при размере препятствия меньше четверти длины волны, отражения колебаний практически не происходит, а доминирует их дифракция <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%В8%D1%84%D1%80%D0%В0%D0%ВА%D1%86%D0%В8%D1%8F>. Поэтому, как правило, частоту ультразвука <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%А3%D0%ВВ%D1%8С%D1%82%D1%80%D0%В0%D0%В7%D0%В2%D1%83%D0%ВА> стремятся повышать. С другой стороны, при повышении частоты колебаний быстро растет их затухание <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%В0%D1%82%D1%83%D1%85%D0%В0%D0%ВD%D0%В8%D0%В5>, что сокращает возможную область контроля. Практическим компромиссом стали частоты в диапазоне от 0,5 до 10 МГц.

Существует несколько методов возбуждения ультразвуковых волн в исследуемом объекте. Наиболее распространенным является использование пьезоэлектрического эффекта <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%8С%D0%В5%D0%В7%D0%ВЕ%D1%8D%D0%ВВ%D0%В5%D0%ВА%D1%82%D1%80%D0%В8%D1%87%D0%В5%D1%81%D0%ВА%D0%В8%D0%B9_%D1%8D%D1%84%D1%84%D0%В5%D0%ВА%D1%82>. В этом случае излучение ультразвука производится с помощью преобразователя, который преобразует электрические колебания в акустические с помощью обратного пьезоэлектрического эффекта. Отраженные сигналы попавшие на пьезопластину из-за прямого пьезоэлектрического эффекта преобразуются в электрические, которые и регистрируются измерительными цепями.

Также используются электромагнитно-акустический (ЭМА <http://ru.wikipedia.org/w/index.php?title=%D0%АD%D0%9С%D0%90&action=edit&redlink=1>) метод, основанный на приложении сильных переменных магнитных полей к металлу. КПД этого метода гораздо ниже, чем у пьезоэлектрического, но зато может работать через воздушный зазор и не предъявляет особых требований к качеству поверхности.

Оглавление

- Общие понятия

- Упругие волны

- Волновое уравнение

- Дифракция волн

- Численные методы

- Метод коллокаций

- Метод конечных элементов

- Метод граничных элементов

- Постановка задачи

- Общая схема решения задачи

- Описание программной реализации

- Численные примеры Заключение

- Список использованных источников

- Приложение

Список литературы

. Лифанов И.К. Метод сингулярных интегральных уравнений и численный эксперимент (в математической физике, аэродинамике, теории упругости и дифракции волн). М.: ТОО Янус, -1995. - 520 с.

. Купрадзе В.Д. Методы потенциала в теории упругости. М.: Государственное издательство физико-математической литературы, - 1963. - 472 с.

4. Сайт "Википедия свободная энциклопедия". http:// www.ru.wikipedia.org/ <http://www.ru.wikipedia.org/> (дата обращения: 18.05.2013)

. Сайт "Акустический журнал". http://www.akzh.ru/ (дата обращения 30.05.2013)

. Гузь А.Н., Кубенко В.Д., Черевко М.А. Дифракция упругих волн. К.: Наук. Думка, - 1978.- 308с.