Курсовая работа на тему: Основные определения и теоремы. Стандартные иррациональные уравнения и методы их решения

Введение

Тема моей курсовой работы - "иррациональные уравнения". Я выбрала её потому, что в учебном курсе, этому материалу посвящено мало часов, а в задачниках большое количество примеров посвящено именно этой теме.

Поэтому в изучении "иррациональных уравнений" я преследую цель - дать основные определение иррациональным уравнениям и теоремам. Определить какие бывают виды уравнений. Рассмотреть правила решения иррациональных уравнений.

Задачи моей работы - изучить научную и методическую литературу, подобрать и рассмотреть задачи для данной темы, включая олимпиадные.

В моей курсовой работе показаны решения иррациональных уравнений как стандартного метода, так и не стандартного метода решения. Я старалась как можно доступнее охватить проблемы этой темы. Конечно, всё нельзя учесть в курсовой работе, но я постараюсь ниже изложить основные моменты. Я хотела бы сделать данную работу вспомогательным пособием при изучении темы "Иррациональные уравнения".

Оглавление

- Введение

- Основные определения и теоремы

- Стандартные иррациональные уравнения и методы их решения

- Уравнения вида

- Уравнения вида

- Иррациональные уравнения, которые решаются введением новой переменной

- Уравнения вида , ,

- Нестандартные методы решения иррациональных уравнений

- Применение основных свойств функции

- Использование области определения уравнения

- Использование области значений функции

- Использование монотонности функции

- Использование ограниченности функции

- Применение производной

- Использование монотонности функции

- Использование наибольшего и наименьшего значений функций

- Смешанные иррациональные уравнения и методы их решения

- Иррациональные уравнения, содержащие двойную иррациональность

- Иррациональные показательные уравнения

- Иррациональные логарифмические уравнения Заключение

- Литература

Список литературы

О.В. Харькова "Иррациональные уравнения".

А.Н. Колмогоров "Алгебра и начала анализа".

Е.Д. Куланин, В.П. Норин "3000 конкурсных задач по математике".

В.А. Гусев, А.Г. Мордкович "Справочные материалы по математике".

М.И. Сканави "Сборник задач по математике".