Докторская диссертация на тему: Явление ферромагнетизма. Фазовые переходы в ферромагнетиках. Распределение Гиббса

Введение

1. Замена классической модели, для которой вычисление статистического интеграла с потенциалом общего вида весьма проблематично, на решеточную модель с существенным ограничением радиуса действия потенциала. Благодаря этому вместо "реального" межатомного потенциала, задаваемого некоторой функцией v(r) с бесконечным числом возможных значений, появляется конечный набор значений этой функции в точках, определяемых возможными расстояниями между узлами решетки в приделах радиуса действия потенциала. В случае одномерной модели Изинга, к примеру, от "бывшего" межатомного потенциала остается только одна константа - значение потенциала взаимодействия между ближайшими соседями.

2. Как известно из опыта, при достаточно низких температурах почти все вещества переходят в кристаллическое состояние. Однако само существование кристаллического состояния вывести из принципов статистической механики пока не удалось. Поэтому построение статистической термодинамики кристаллического состояния имеет смысл в рамках модели, в которой кристаллическая структура вводится аксиоматически.

3. Решеточные модели позволяют "оттачивать" математический аппарат и осуществлять оценку эффективности разрабатываемых приближенных методов статистической физики.

В своей работе я расскажу о ферромагнетиках. Цель работы: изучить явление ферромагнетизма. Также познакомиться с одномерной и двумерной моделью Изинга.

Оглавление

- Явление ферромагнетизма

- Фазовые переходы в ферромагнетиках

- Распределение Гиббса

- Модель Изинга

- Линейная модель Изинга с дальним взаимодействием