Решение задач на тему: Общая формулировка задания курсовой проект. Линейное программирование

Введение

Современный этап развития человечества отличается тем, что на смену века энергетики приходит век информатики. Происходит интенсивное внедрение новых технологий во все сферы человеческой деятельности. Встает реальная проблема перехода в информационное общество, для которого приоритетным должно стать развитие образования. Изменяется и структура знаний в обществе. Все большее значение для практической жизни приобретают фундаментальные знания, способствующие творческому развитию личности. Важна и конструктивность приобретаемых знаний, умение их структурировать в соответствии с поставленной целью. На базе знаний формируются новые информационные ресурсы общества. Формирование и получение новых знаний должно базироваться на строгой методологии системного подхода, в рамках которого отдельное место занимает модельный подход. Возможности модельного подхода крайне многообразны как по используемым формальным моделям, так и по способам реализации методов моделирования. Физическое моделирование позволяет получить достоверные результаты для достаточно простых систем.

В настоящее время нельзя назвать область человеческой деятельности, в которой в той или иной степени не использовались бы методы моделирования. Особенно это относится к сфере управления различными системами, где основными являются процессы принятия решений на основе получаемой информации.

Оглавление

- Введение 4

- Общая формулировка задания на курсовой проект

- Линейное программирование

- Задача линейного программирования

- Постановка задачи линейного программирования

- Математическая модель задачи линейного программирования

- Графический метод

- Алгебраический метод

- Метод симплекс-таблицы

- Метод допустимого базиса

- Решение двойственной задачи

- Задача целочисленного линейного программирования

- Постановка задачи целочисленного линейного программирования

- Метод Гомори

- Метод ветвей и границ

- Задача целочисленного линейного программирования с булевскими переменными

- Постановка задачи целочисленного линейного программирования с булевскими переменными

- Метод Баллаша

- Определение снижения трудоемкости вычислений

- Нелинейное программирование

- Задача поиска глобального экстремума функции

- Постановка задачи поиска глобального экстремума функции

- Метод поиска по координатной сетке с постоянным шагом и метод случайного поиска. Сравнение результатов вычислений

- Задача одномерной оптимизации функции

- Постановка задачи одномерной оптимизации функции

- Метод дихотомии

- Метод Фибоначчи

- Метод кубической аппроксимации

- Задача многомерной оптимизации функции

- Постановка задачи многомерной оптимизации функции

- Метод Хука - Дживса

- Метод наискорейшего спуска метод Коши

- Метод Ньютона

- Сравнение результатов вычислений

- Заключение 39

- Библиографический список 40

- Приложение

- А Текст программы глобальной многомерной оптимизации

- Б. Результаты работы программы

Заключение

Процесс проектирования информационных систем, реализующих новую информационную технологию, непрерывно совершенствуется. В центре внимания инженеров-системотехников оказываются все более сложные системы, что затрудняет использование физических моделей и повышает значимость математических моделей и машинного моделирования систем. Машинное моделирование стало эффективным инструментом исследования и проектирования сложных систем. Актуальность математических моделей непрерывно возрастает из-за их гибкости, адекватности реальным процессам, невысокой стоимости реализации на базе современных ПЭВМ. Все большие возможности предоставляются пользователю, т. е. специалисту по моделированию систем средствами вычислительной техники. Особенно эффективно применение моделирования на ранних этапах проектирования автоматизированных систем, когда цена ошибочных решений наиболее значительна.

Современные вычислительные средства позволили существенно увеличить сложность используемых моделей при изучении систем, появилась возможность построения комбинированных, аналитико-имитационных моделей, учитывающих все многообразие факторов, имеющих место в реальных системах, т. е. использованию моделей, более адекватных исследуемым явлениям.

Список литературы

1 Лященко И.Н. Линейное и нелинейное программирования / И.Н.Лященко, Е.А.Карагодова, Н.В.Черникова, Н.З.Шор. - К.: "Высшая школа", 1975, 372 с.

2 Методические указания для выполнения курсового проекта по дисциплине "Прикладная математика" для студентов специальности "Компьютерные системы и сети" дневной и заочной форм обучения / Сост.: И.А.Балакирева, А.В.Скатков- Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2003. - 15 с.

3 Методические указания по изучению дисциплины "Прикладная математика", раздел "Методы глобального поиска и одномерной минимизации" / Сост. А.В.Скатков, И.А.Балакирева, Л.А.Литвинова - Севастополь: Изд-во СевГТУ, 2000. - 31с.

4 Методические указания для изучения дисциплины "Прикладная математика" для студентов специальности "Компьютерные системы и сети" Раздел "Решение задач целочисленного линейного программирования" дневной и заочной форм обучения / Сост.: И.А.Балакирева, А.В.Скатков - Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2000. - 13 с.